如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．
（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關系，并說明理由；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

計算：
（1）；
（2）；
（3）化簡求值：（a²+b²）（a²-b²）-（a+b）²（a-b）²，其中a=4，b=1．

用換元法解方程，若設，則可得關于的整式方程________．

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是最大的負整數(shù)．求3cd+a+b+5m的值．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，將AD疊合到BC上，出現(xiàn)折痕MN，若MN=6，梯形MBCN的高h=3，則該梯形ABCD的面積為

1. A.
   18
2. B.
   24
3. C.
   36
4. D.
   72

如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC為弦，過圓心O作OD⊥BC，交弧BC于點D，交弦BC于點E，∠ABC=30°，則OE：ED=________．

孔子誕生在公元前551年9月28日，則2007年9月28日是孔子誕辰________周年．（注：不存在公元0年）

如圖，矩形ABCD的面積是16，EF過矩形ABCD對角線的交點O，陰影部分的面積是________．

列方程或方程組解應用題：
為保證學生有足夠的睡眠，政協(xié)委員于今年兩會向大會提出一個議案，即“推遲中小學生早晨上課時間”，這個議案當即得到不少人大代表的支持．根據(jù)北京市教委的要求，學生小強所在學校將學生到校時間推遲半小時．小強原來7點從家出發(fā)乘坐公共汽車，7點20分到校；現(xiàn)在小強若由父母開車送其上學，7點45分出發(fā)，7點50分就到學校了．已知小強乘自家車比乘公交車平均每小時快36千米，求從小強家到學校的路程是多少千米？

仔細觀察下列式子：（a×b）²=a²×b²，（a×b）³=a³×b³，（a×b）⁴=a⁴×b⁴
（1）猜一猜：（a×b）¹⁰⁰=______．
歸納得出：（a×b）ⁿ=______．
（2）請應用上述性質(zhì)計算：×4²⁰¹²．