如圖，在離地面高度5米的C處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60°角，求拉線AC的長以及拉線下端點A與桿底D的距離AD （精確到0.01米）．

已知：如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高，作∠DCE=∠ACD，交AD的延長線于點E，點F是點C關(guān)于直線AE的對稱點，連接AF．
（1）求證：CE=AF；
（2）若CD=1，AD=

3

，且∠B=20°，求∠BAF的度數(shù)．

已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為3．求：

a+b

3x2

+x3-2cd的值．

如圖，直線AB、CD相交于O點，∠AOC=80°，∠BOE=40°，求：
（1）∠DOE的度數(shù)．
（2）若OF平分∠AOD，射線OE與OF之間有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

如圖，在四邊形ABCD中，已知∠A=115°，∠B=65°．
（1）試判斷AD與BC是否平行？請說明理由；
（2）若∠CDE=26°，求∠C的大小．

解下列方程：
（1）4x-3（20-x）=6x-7（11-x）；
（2）361（-x+1）²=16；
（3）2（x-1）³=-

125

4

；                          
（4）

2x+1

4

-1=

2x-1

3

-

10x+1

12

．

海濱中學(xué)暑假將組織部分學(xué)生到北京旅游，甲旅行社說：“如果領(lǐng)隊買全票一張，那么其他學(xué)生可以享受半價優(yōu)惠”．乙旅行社說：“包括領(lǐng)隊在內(nèi)，全部按全票價的6折優(yōu)惠”．兩家旅行社的全票價均為240元．
（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費為m，乙旅行社收費為n，列等式表示兩家旅行社的收費情況．
（2）當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣多？

已知：四邊形ABED中，AD⊥DE、BE⊥DE．
（1）如圖1，點C是邊DE的中點，且AB=2AD=2BE．判斷△ABC的形狀：（不必說明理由）；
（2）保持圖1中△ABC固定不變，將直線DE繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2中所在的MN的位置（垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè)）．試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系？并給予證明；
（3）保持圖2中△ABC固定不變，繼續(xù)繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置（垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)）．（2）中結(jié)論是否依然成立，若成立請證明；若不成立，請寫出新的結(jié)論，并給予證明．

若x、y都是實數(shù)，且y=

x-3

+

3-x

+8，求x+y的值．

計算：
（1）（1-

1

6

+

3

4

）×（-48）
（2）（-1）¹⁰×2+（-2）³÷4
（3）-1⁴-（1-0.5）×

1

3

×[2-（-3）²]
（4）|9

5

19

-13

3

26

|+5

23

26

-7

14

19

．