已知x-3y=0，求

x-y

x2+2xy+y2

•(x+y)的值．

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點均在小正方形的頂點處．
（1）以點A為旋轉中心，把△ABC順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△AB′C′；
（2）在（1）的條件下，求點C運動到點C′所經(jīng)過的路徑長．

在圖1中，已知AC=BC，AD=BD；在圖2中，四邊形ABDE是矩形，EC=DC；在圖3中，四邊形ABCD是矩形，AE=BF．請你只用無刻度的直尺分別畫出三個圖中的AB邊的垂直平分線．

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，點O在△ABC內(nèi)，且∠OBC=∠OCA，∠BOC=110°，求∠A的度數(shù)．

在二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	8	3	0	-1	0	…

（1）求這個二次函數(shù)的表達式；
（2）當x的取值范圍滿足什么條件時，y＜0？

為了從甲、乙兩名選手中選拔出一名參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊水平進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩個人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：
甲、乙射擊成績統(tǒng)計表

	平均數(shù)	中位數(shù)	方差
甲	7
乙		7.5	5.4

（1）請補全上述統(tǒng)計表．
（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰勝出？請說明你的理由．

解下列方程：
（1）3x-6=4-2x；
（2）

2x+1

3

-

5x-1

6

=1．

化簡：（8a²+2a-1）-4（3-a+2a²）

請閱讀下列材料：
問題：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，MN是過點A的直線，DB⊥MN于點D，聯(lián)結CD．求證：BD+AD=

2

CD．
小明的思考過程如下：要證BD+AD=

2

CD，需要將BD，AD轉化到同一條直線上，可以在MN上截取AE=BD，并聯(lián)結EC，可證△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且∠ACE=∠BCD，由此推出△CDE為等腰直角三角形，可知DE=

2

CD，于是結論得證．
小聰?shù)乃伎歼^程如下：要證BD+AD=

2

CD，需要構造以CD為腰的等腰直角三角形，可以過點C作CE⊥CD交MN于點E，可證△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且AE=BD，由此推出△CDE為等腰直角三角形，可知DE=

2

CD，于是結論得證．

請你參考小明或小聰?shù)乃伎歼^程解決下面的問題：
（1）將圖1中的直線MN繞點A旋轉到圖2和圖3的兩種位置時，其它條件不變，猜想BD，AD，CD之間的數(shù)量關系，并選擇其中一個圖形加以證明；
（2）在直線MN繞點A旋轉的過程中，當∠BCD=30°，BD=

2

時，CD=．

x

0.5

-3.5=

1.4-x

0.4

-2.5．