如圖，等腰梯形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，CD∥x軸，AB 在x軸上，AC平分∠DAB，直線AD的解析式為y=

4

3

x+4．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）動點(diǎn)P分別從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動，速度為每秒2個單位長度，過點(diǎn)P作x軸的垂線，并交直線AC于點(diǎn)F，過F點(diǎn)作x軸的平行線交直線BC于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒，設(shè)線段FM的長度為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式（請直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，設(shè)△PFM的外接圓的圓心為K，連接FM、KM，當(dāng)t為何值時，直線PM與KF所夾銳角正切值為

3

4

．

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請?jiān)谒�給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△AB₁C₁，畫出△AB₁C₁．
（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱的△A₂B₂C₂．

如圖，正方形ABCD的邊長為6，正方形EFGC的邊長為a（點(diǎn)B、C、E在一條直線上），求△AEG的面積．

計(jì)算：(-1)2013+|2-

8

|-(-

1

3

)-1-4sin45°．

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是AD延長線上的一點(diǎn)，且CE=CD．∠B與∠E相等嗎？說明理由．

如圖，在△ABC中，AB=AC，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC上的一點(diǎn)，且BE=CF，BF，CE相交于點(diǎn)O，問圖中還有哪些相等的角和相等的線段？試說明理由．

某游泳愛好者在河中逆流而上，在橋A下面，水壺遺失被水沖走，繼續(xù)前游20分鐘后他發(fā)現(xiàn)水壺遺失，于是立即返回追尋水壺，在橋A下游距A，2km的橋B下面追到水壺，求這條河的水流速度．

如圖，在△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC邊上的中線AD=15cm，求AC．

已知

a

2

=

b

4

=

c

5

≠0，3a+2b-c=18，求a、b、c值．

小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬過的路程依次為（單位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+11，-9．回答以下問題：
（1）小蟲是否回到原點(diǎn)O？
（2）小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？
（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？