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如圖，已知∠A=∠C，AB∥CD．那么∠E=∠F嗎？為什么？

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如圖所示，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC向右平移5個單位得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點B₁順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂．
（1）作出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）直接寫出△A₁B₁C₁旋轉(zhuǎn)時繞過的面積．

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已知：如圖，在等腰三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點，過D作DE⊥AB于E，且tan∠ABD=

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，求AD的長．

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作圖題（利用尺規(guī)作，保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）圖1中，在CD上作一點P使其到A，B兩點的距離相等．
（2）圖2中，在CD上作一點M，使AM+BM最短．

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如圖所示等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥CD，對角線AC與BD交于O，∵∠ACD=60°，點S、P、Q分別是OD，OA，BC的中點．
求證：△PQS是等邊三角形．

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如圖 若AD∥BC，則（　�。�

A、∠1=∠2

B、∠3=∠4

C、∠1=∠3

D、∠B+∠BCD=∠180°

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