如圖，G是線段AB上的一點(diǎn)，AD∥BC且AD=2BC，∠ABC=2∠ADG，AC與DG相交于點(diǎn)E．
（1）作出∠ABC的平分線BF，交AC于點(diǎn)F；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法與證明）
（2）試猜想DE與BF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

如圖，已知E是?ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AC、BF，若EF=EC，試判斷四邊形ABFC是什么四邊形，并證明．

如圖1，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長(zhǎng)AB長(zhǎng)為6，BC長(zhǎng)為10的矩形紙片ABCD，B點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合．將紙片沿著折痕AE翻折后，點(diǎn)D恰好落在x軸上，記為F．
（1）求折痕AE所在直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)D，F(xiàn)的直線解析式；
（3）將矩形ABCD水平向右移動(dòng)m個(gè)單位，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，0），其中m＞0．如圖2所示，連接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值．

如圖，AD、BE為△ABC的中線交于點(diǎn)O，∠AOE=60°，OD=

3

2

，OE=

5

2

，則AB=．

如圖，AB∥CD，E是AB上一點(diǎn)，EF平分∠BEC交CD于點(diǎn)F，若∠BEF=70°，則∠C的度數(shù)是（　�。�

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，每次向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度或向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，在上一次平移的基礎(chǔ)上進(jìn)行下一次平移．例如第1次平移后可能到達(dá)的點(diǎn)是（0，1）、（2，0），第2次平移后可能到達(dá)的點(diǎn)是（0，2）、（2，1）、（4，0），第3次平移后可能到達(dá)的點(diǎn)是（0，3）、（2，2）、（4，1）、（6，0），依此類(lèi)推…．我們記第1次平移后可能到達(dá)的所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為l₁，l₁=3；第2次平移后可能到達(dá)的所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為l₂，l₂=9；第3次平移后可能到達(dá)的所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為l₃，l₃=18；按照這樣的規(guī)律，
l₄=； l_n=（用含n的式子表示，n是正整數(shù)）．

北京地鐵6號(hào)線正式運(yùn)營(yíng)后，家住地鐵6號(hào)線附近的小李將上班方式由自駕車(chē)改為了乘坐地鐵，這樣他從家到達(dá)上班地點(diǎn)的時(shí)間縮短了0.3小時(shí)．已知他從家到達(dá)上班地點(diǎn)，自駕車(chē)時(shí)要走的路程為17.5千米，而改乘地鐵后只需走15千米，并且他自駕車(chē)平均每小時(shí)走的路程是乘坐地鐵平均每小時(shí)所走路程的

2

3

．小李自駕車(chē)從家到達(dá)上班地點(diǎn)所用的時(shí)間是多少小時(shí)？

計(jì)算：2-2-3tan60°+

27

-(2013)0．

如圖，AB⊥BC，AB=BC，點(diǎn)D在BC上．以D為直角頂點(diǎn)作等腰直角△ADE，則當(dāng)D從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡是（　�。�

若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是72°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（　　）