將拋物線y＝ （x －1）2 +3向左平移1個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為

在一個不透明的袋中裝有紅球3個，白球2個和黑球3個，它們除顏色外都相同．從中任意摸出一個球，則摸到黑球的概率為 ．

在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE= ．

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC邊上的動點，設BP=x，若能在AC邊上找到一點Q，使∠BQP=90°，則x的取值范圍是 ．

如圖，點E，F(xiàn)在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點A，B，且BE：BF=1：m．過點E作EP⊥y軸于P，已知△OEP的面積為1，則k值是 ，△OEF的面積是 ．（用含m的式子表示）

（本題8分）一只不透明的箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同．

（1）從箱子中隨機摸出一個球是白球的概率是多少？

（2）從箱子中隨機摸出一個球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫出樹狀圖．

（本題8分）如圖，小敏同學想測量一棵大樹的高度．她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進4m到點C，測得仰角為60°，已知小敏同學身高（AB）為1.6m，求這棵樹的高度（DF）。（結果精確到0.1m，≈1.73）．

（本題8分）作圖題（作圖工具不限，保留作圖痕跡，寫出結論）

（1）已知如圖①、②，正方形ABCD，（1）在圖①的正方形ABCD內(nèi)，找一點P使∠BPC=90°，畫出這個點；

（2）在圖②正方形ABCD內(nèi)，找出所有點P使∠BPC=60°。

（本題本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，拋物線與軸正半軸交于點A，對稱軸DE交軸于點E．點B在第二象限，過點B作BC⊥x軸于點C，連結AB，且AB=10，AC=8．將點B向右平移5個單位后，恰好與拋物線的頂點D重合．

（1）求點D的坐標；

（2）求該拋物線的解析式．

（本題10分）已知直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點B，PD交⊙O于點C、D，PE是⊙O的切線，E為切點，連結AE，交CD于點F．

（1）若⊙O的半徑為8，求CD的長；

（2）證明：PE=PF；