要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是      ．

如圖，已知直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)A（﹣2，4）、B（﹣2，0）、C（2，﹣3）、D（2，0）．若點(diǎn)P在x軸上，且PA、PB、AB所圍成的三角形與PC、PD、CD所圍成的三角形相似，則所有符合上述條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（    ）

若正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖像相交，則當(dāng)x＜0時(shí)，交點(diǎn)位于（    ）

已知點(diǎn)M(1－2m，m－1)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（    ）

下列各式的運(yùn)算結(jié)果為x⁶的是（    ）

地球上水的總儲(chǔ)量為1.39×10¹⁸立方米，但目前能被人們生產(chǎn)、生活利用的水只占總儲(chǔ)量的0.77%，即約為0.0107×10¹⁸立方米，因此我們要節(jié)約用水．請(qǐng)將0.0107×10¹⁸用科學(xué)記數(shù)法表示是（    ）

在﹣1，0，﹣2，1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（     ）

已知△ABC中，∠C是其最小的內(nèi)角，如果過頂點(diǎn)B的一條直線把這個(gè)三角形分割成了兩個(gè)三角形，其中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)為直角三角形，則稱這條直線為△ABC的關(guān)于點(diǎn)B的伴侶分割線．例如：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=20°，過頂點(diǎn)B的一條直線BD交AC于點(diǎn)D，且∠DBC=20°，顯然直線BD是△ABC的關(guān)于點(diǎn)B的伴侶分割線．

（1）如圖2，在△ABC中，∠C=20°，∠ABC=110°．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC的關(guān)于點(diǎn)B 的伴侶分割線，并標(biāo)注角度；

（2）在△ABC中，設(shè)∠B的度數(shù)為y，最小內(nèi)角∠C的度數(shù)為x．試探索y與x之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，△ABC存在關(guān)于點(diǎn)B的伴侶分割線．

如圖，在△ABC中，AB=AC=4，BC=8．⊙A的半徑為2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心，以PB為半徑作⊙P，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)⊙P與直線AC相切時(shí)，求t的值；

（2）當(dāng)⊙P與⊙A相切時(shí)，求t的值；

（3） 延長(zhǎng)BA交⊙A于點(diǎn)D，連接AP交⊙A于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F．當(dāng)△ABP與△FBD相似時(shí)，求t的值．

已知二次函數(shù)y=x²＋bx＋c的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，AB=4，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種平移方法，使（1）中的二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在一次函數(shù)y=x的圖像上，并直接寫出平移后相應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式．