列方程或方程組解應(yīng)用題:

        某酒店有三人間、雙人間的客房，三人間每天每間150元,雙人間每人每天140元,為了吸引游客,

實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施,一個(gè)50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住,住了一些三人間和雙人間客

房,若每間客房正好住滿(mǎn)且一天共花去住宿費(fèi)1510元,則該旅行團(tuán)住了三人間和雙人間客房各多少間?

如圖，在方格紙中（小正方形的邊長(zhǎng)為1），反比例函數(shù)y=與直線(xiàn)的交點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，根據(jù)

    所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問(wèn)題：

   （1）①分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)后;

        ②把直線(xiàn)AB向右平移5個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，求出平移后直線(xiàn)A′B′的解析式；

   （2）若點(diǎn)C在函數(shù)y=的圖象上，△ABC是以AB為底的等腰三角 形，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=6．

解不等式組.

已知：如圖，點(diǎn)，，在同一直線(xiàn)上，∥，，

    求證：

計(jì)算：

如圖，已知∠AOB=α，在射線(xiàn)OA、OB上分別取點(diǎn)OA₁=OB₁，連接A₁B₁，在B₁A₁、B₁B上分別取點(diǎn)A₂、B₂，使B₁B₂=B₁A₂，連接A₂B₂…按此規(guī)律下去，記∠A₂B₁B₂=θ₁，∠A₃B₂B₃=θ₂，…，∠A_n+1B_nB_n+1=θ_n，則（1）θ₁=        , （2）θ_n=          .

一個(gè)扇形的圓心角為60°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2πcm，則這個(gè)扇形的半徑為                 .

若分式的值為0，則的值為          ．

分解因式：              .