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如圖,拋物線y=x-2x+c的頂點A在直線l:y=x-5.
(1) 求拋物線頂點A的坐標;
(2) 設拋物線與y軸交于點B,與x軸交于點C、D(C點在D點的左側(cè)),試判斷△ABD的形狀;
(3) 在直線l上是否存在一點P,使以點P、A、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由。
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某次海軍艦艇演習中,甲、乙兩艦艇同時從A、B兩個港口出發(fā),均沿直線勻速駛向演習目標地海島C,兩艦艇都到達C島后演習第一階段結(jié)束.已知B港位于A港、C島之間,且A、B、C在一條直線上. 設甲、乙兩艦艇行駛x(h)后,與B港的距離分別為y1和y2(km),y1、y2與x的函數(shù)關系如圖所示.
(1)求A港與C島之間的距離;
(2)分別求出甲、乙兩艦艇的航速及圖中點M的坐標;
(3)若甲、乙兩艦艇之間的距離不超過20km時就屬于最佳通訊距離,試求出兩艦艇在演習第一階段處于最佳通訊距離時的x的取值范圍.
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已知AB是⊙O的直徑,AB=4,點C在線段AB的延長線上運動,點D在⊙O 上運動(不與點B重合),連接CD,且CD=OA.
(1)當OC=時(如圖),求證:CD是⊙O的切線;
(2)當OC>時,CD所在直線與⊙O相交,設另一交點為E,連接AE.,當D為CE中點時,
求△ACE的周長;
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為了維護海洋權益,國家海洋局加強了海洋巡邏力度.如圖,一艘海監(jiān)船位于燈塔P南偏東45°方向,距離燈塔100海里的A處,沿正北方向航行一段時間后,到達位于燈塔P北偏東30°方向上的B處.
(1)在這段時間內(nèi),海監(jiān)船與燈塔P最近距離是多少?(結(jié)果用根號表示)
(2)在這段時間內(nèi),海監(jiān)船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里)
(參考數(shù)據(jù):≈1.4.14, ≈1.732, ≈2.449.)
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如圖,已知AB//DC,E是BC的中點,AE,DC的延長線交于點F;
(1)求證:△ABE≌△FCE;
(2)連接AC,BF.則四邊形ABFC是什么特殊的四邊形?請說明理由.
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