Question

某次海軍艦艇演習中，甲、乙兩艦艇同時從A、B兩個港口出發(fā)，均沿直線勻速駛向演習目標地海島C，兩艦艇都到達C島后演習第一階段結束.已知B港位于A港、C島之間，且A、B、C在一條直線上. 設甲、乙兩艦艇行駛x(h)后，與B港的距離分別為y₁和y₂(km)，y₁、y₂與x的函數(shù)關系如圖所示.

（1）求A港與C島之間的距離；

（2）分別求出甲、乙兩艦艇的航速及圖中點M的坐標；

（3）若甲、乙兩艦艇之間的距離不超過20km時就屬于最佳通訊距離，試求出兩艦艇在演習第一階段處于最佳通訊距離時的x的取值范圍.

 

Answer 1

解：（1）（km），

即A港與C島之間的距離為200km.            

(2) 甲航速為80（km/h），                  

      乙航速為(km/h).            

當時，①，       

當時，②，             

①②聯(lián)立成方程組解得即M點坐標為(2,120).  

（3）當甲艦艇追上乙艦艇之前兩艦艇處于最佳通訊距離時，

， ，     

當甲艦艇追上乙艦艇之后兩艦艇處于最佳通訊距離時，

，.     

∴在演習第一階段兩艦艇處于最佳通訊距離時的x的取值范圍是.