在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購(gòu)票方案(設(shè)購(gòu)票張數(shù)為,購(gòu)票總價(jià)為):

方案一: 提供8 000元贊助后，每張票的票價(jià)為50元;

       方案二: 票價(jià)按圖11中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定.

（1）若購(gòu)買120張票時(shí), 按方案一和方案二分別應(yīng)付的購(gòu)票款是多少?

（2）求方案二中與的函數(shù)關(guān)系式;

（3）至少買多少?gòu)埰睍r(shí)選擇方案一比較合算?

如圖10，已知⊙O的直徑為AB，AC⊥AB于點(diǎn)A，BC與⊙O相交于點(diǎn)D，在AC上取一點(diǎn)E，使得ED=EA.

（1）求證：ED是⊙O的切線.

（2）當(dāng)OA=3，AE=4時(shí)，求BC的長(zhǎng)度.

如圖9，A，B，C表示修建在一座山上的三個(gè)纜車站的位置，AB，BC表示連接纜車站的鋼纜.已知A，B，C所處位置的海拔AA₁，BB₁，CC₁，分別為160米，400米，1000米，鋼纜AB，BC分別與水平線AA₂，BB₂所成的夾角為30°，45°，求鋼纜AB和BC的總長(zhǎng)度.（結(jié)果精確到1米）

2014年5月12日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了《2013年農(nóng)民工監(jiān)測(cè)調(diào)查報(bào)告》，報(bào)告顯示：我國(guó)農(nóng)民工收入持續(xù)快速增長(zhǎng).某地區(qū)農(nóng)民工人均月收入增長(zhǎng)率如圖7所示，并將人均月收入繪制成如圖8所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.

                圖7                                     圖8

       根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）2013年農(nóng)民工人均月收入的增長(zhǎng)率是多少？

（2）2011年農(nóng)民工人均月收入是多少？

（3）小明看了統(tǒng)計(jì)圖后說：“農(nóng)民工2012年的人均月收入比2011年的少了.”你認(rèn)為小明的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由.

小美周末來到公園,發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲.游戲設(shè)計(jì)者提供了一只兔子和一個(gè)有A、B、C、D、E五個(gè)出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個(gè)出入口走出兔籠的機(jī)會(huì)是均等的. 規(guī)定①玩家只能將小兔從A、B兩個(gè)出入口放入，②如果小兔進(jìn)入籠子后選擇從開始進(jìn)入的出入口離開，則可獲得一只價(jià)值5元小兔玩具，否則應(yīng)付費(fèi)3元.

（1）問小美得到小兔玩具的機(jī)會(huì)有多大?

（2）假設(shè)有100人次玩此游戲, 估計(jì)游戲設(shè)計(jì)者可賺多少元?

解不等式組

解方程：

計(jì)算：        

已知：

計(jì)算：         ； 

猜想：          ．

如圖6，已知△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=，則∠BCA的度數(shù)為         .