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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,連接BC,點D為拋物線的頂點,點P是第四象限的拋物線上的一個動點(不與點D重合).
(1)求∠OBC的度數(shù);
(2)連接CD、BD、DP,延長DP交x軸正半軸于點E,且S△OCE=S四邊形OCDB,求此時P點的坐標(biāo);
(3)過點P作PF⊥x軸交BC于點F,求線段PF長度的最大值.
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如圖,一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點,點A坐標(biāo)為(m,2),點B坐標(biāo)為(﹣4,n),OA與x軸正半軸夾角的正切值為,直線AB交y軸于點C,過C作y軸的垂線,交反比例函數(shù)圖象于點D,連接OD、BD.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求四邊形OCBD的面積.
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如圖,A為⊙O外一點,AB切⊙O于點B,AO交⊙O于C,CD⊥OB于E,交⊙O于點D,連接OD.若AB=12,AC=8.
(1)求OD的長;
(2)求CD的長.
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如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O,已知O是AC的中點,AE=CF,DF∥BE.
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)若OD=AC,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論.
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如圖,一扇窗戶垂直打開,即OM⊥OP,AC是長度不變的滑動支架,其中一端固定在窗戶的點A處,另一端在OP上滑動,將窗戶OM按圖示方向想內(nèi)旋轉(zhuǎn)35°到達(dá)ON位置,此時,點A、C的對應(yīng)位置分別是點B、D.測量出∠ODB為25°,點D到點O的距離為30cm.
(1)求B點到OP的距離;
(2)求滑動支架的長.
(結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47,sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
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一個不透明的口袋裝有若干個紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球,小球除顏色外完全相同,為估計該口袋中四種顏色的小球數(shù)量,每次從口袋中隨機(jī)摸出一球記下顏色并放回,重復(fù)多次試驗,匯總實驗結(jié)果繪制如圖不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求實驗總次數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少度?
(3)已知該口袋中有10個紅球,請你根據(jù)實驗結(jié)果估計口袋中綠球的數(shù)量.
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