計(jì)算:         ；          。

同底數(shù)冪乘法公式: 。

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA﹣AD以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A、D的時(shí)間分別為　_________　秒和　_________　秒；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在BA邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)P作PN∥BC交DC于點(diǎn)N，作PM⊥BC，垂足為M，連接NQ，已知△PBM與△NCQ全等．

①試判斷：四邊形PMQN是什么樣的特殊四邊形？答：　_________　；

②若PN=3PM，求t的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在PQ=DC？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線AC段于E.

（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠BAD=        °, ∠DEC=       °點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變         （填“大”或“小”）；；

（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD與△DCE全等？請(qǐng)說明理由；

（3） 在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù).若不可以，請(qǐng)說明理由.

某學(xué)生用品商店，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種背包共80件進(jìn)行銷售，購(gòu)貨資金不少于2090元，但不超過2096元，兩種背包的成本和售價(jià)如下表：

假設(shè)所購(gòu)兩種背包可全部售出，請(qǐng)回答下列問題：

⑴ 該商店對(duì)這兩種背包有哪幾種進(jìn)貨方案？

⑵ 該商店如何進(jìn)貨獲得利潤(rùn)最大？

⑶ 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每件B種背包的市價(jià)不會(huì)改變，每件A種背包的售價(jià)將會(huì)提高元（），該商店又將如何進(jìn)貨獲得的利潤(rùn)最大？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD為菱形，且A（0，3）、

B（﹣4，0）．

（1）求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)P是（1）中所求函數(shù)圖象上一點(diǎn)，以P、O、A頂點(diǎn)的三角形的面積與△COD的面積相等．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

佳佳果品店在批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種水果銷售，第一次用1200元購(gòu)進(jìn)若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購(gòu)買時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%，用1452元所購(gòu)買的數(shù)量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價(jià)50%售完剩余的水果．
（1）求第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？
（2）該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？

如圖，點(diǎn)B在AD上，AC=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．試判斷線段AD和BE的大小和位置關(guān)系，并給予證明．

如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₁B₁C₁.

（2）平移△ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A₂（0，2），畫出平移后的△A₂B₂C₂并寫出點(diǎn)B₂、C₂的坐標(biāo).

（3）在△ABC、△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂中，△A₂B₂C₂與          成中心對(duì)稱，其對(duì)稱中心的坐標(biāo)為        .