如圖1幾何體的俯視圖是（    ）

一組數(shù)據(jù)：-2，1，1，0，2，1．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（    ）

A．-2                 B．0                       C．1                  D．2

據(jù)報道，我省西環(huán)高鐵預(yù)計2015年底建成通車，計劃總投資27100 000 000元，數(shù)據(jù)27100 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）

A．271×10⁸         B．2.71×10⁹       C．2.71×10¹⁰        D．2.71×10¹¹

方程x＋2=1的解是（    ）

A．3                    B．－3                  C．1                    D．－1

5的相反數(shù)是（    ）

A．5               B．－5              C．            D．

平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)A在x軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OB，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過C、O、A三點(diǎn)．

（1）直接寫出這條拋物線的解析式；

（2）如圖1，對于所求拋物線對稱軸上的一點(diǎn)E，設(shè)△EBO的面積為S₁，菱形ABCD的面積為S₂，當(dāng)S₁≤S₂時，求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)n的取值范圍；

（3）如圖2，D（0，﹣）為y軸上一點(diǎn)，連接AD，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以個單位/秒的速度沿OB方向運(yùn)動，1秒后，動點(diǎn)Q從O出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿折線O﹣A﹣B方向運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒（0＜t＜6），是否存在實(shí)數(shù)t，使得以P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形與△ADO相似？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由．

已知兩條平行線l₁、l₂之間的距離為6，截線CD分別交l₁、l₂于C、D兩點(diǎn)，一直角的頂點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、D重合），直角的兩邊分別交l₁、l₂與A、B兩點(diǎn)．

（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖1，過點(diǎn)P作直線l₃∥l₁，作PE⊥l₁，點(diǎn)E是垂足，過點(diǎn)B作BF⊥l₃，點(diǎn)F是垂足．此時，小明認(rèn)為△PEA∽△PFB，你同意嗎？為什么？

（2）猜想論證

將直角∠APB從圖1的位置開始，繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)，在這一過程中，試觀察、猜想：當(dāng)AE滿足什么條件時，以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？在圖2中畫出圖形，證明你的猜想．

（3）延伸探究

在（2）的條件下，當(dāng)截線CD與直線l₁所夾的鈍角為150°時，設(shè)CP=x，試探究：是否存在實(shí)數(shù)x，使△PAB的邊AB的長為4？請說明理由．

楚天汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當(dāng)月該型號汽車的進(jìn)價為30萬元/輛，若當(dāng)月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價均降低0.1萬元/輛．根據(jù)市場調(diào)查，月銷售量不會突破30臺．

（1）設(shè)當(dāng)月該型號汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），實(shí)際進(jìn)價為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當(dāng)月銷售利潤25萬元，那么月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價﹣進(jìn)價）

如圖，⊙O中，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，∠ACB=120°，OC的延長線與AD交于點(diǎn)D，且∠D=∠B．

（1）求證：AD與⊙O相切；

（2）若點(diǎn)C到弦AB的距離為2，求弦AB的長．

四張撲克牌的牌面如圖1，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮設(shè)計了A、B兩種游戲方案：

方案A：隨機(jī)抽一張撲克牌，牌面數(shù)字為5時小明獲勝；否則小亮獲勝．

方案B：隨機(jī)同時抽取兩張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時，小明獲勝；否則小亮獲勝．

請你幫小亮選擇其中一種方案，使他獲勝的可能性較大，并說明理由．