如圖，已知拋物線與拋物線關(guān)于y軸對稱，并與y軸交于點(diǎn)M，與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線y₁的解析式；
（2）若AB的中點(diǎn)為C，求sin∠CMB；
（3）若一次函數(shù)y=kx+h的圖象過點(diǎn)M，且與拋物線y₁交于另一點(diǎn)N（m，n），其中m≠n，同時滿足m²-m+t=0和n²-n+t=0（t為常數(shù)）．
①求k值；
②設(shè)該直線交x軸于點(diǎn)D，P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以O(shè)、D、P、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求P點(diǎn)的坐標(biāo)．（只需直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，不要求解答過程）

先化簡：，再取一個使分式有意義的a的數(shù)，代入求值．

甲、乙兩個港口相距36千米，一艘輪船從甲港出發(fā)，順流航行3小時到達(dá)乙港．休息1小時后立即返回；一艘快艇在輪船出發(fā)2小時后從乙港出發(fā)，逆流航行2小時到達(dá)甲港，并立即返回（掉頭時間忽略不計(jì)）．已知水流的速度是1千米/米．如圖表示輪船和快艇距甲港的距離y（千米）與輪船出發(fā)時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）求輪船和快艇返回時的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）快艇出發(fā)多長時間，輪船和快艇在返回途中相距6千米？

如圖：在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AB、CD上，且BE=DF，連接EF、BD，你能說明EF與BD互相平分嗎？

已知在平面直角系xOy中，三角形ABC是邊長為a的等邊三角形，并且邊B點(diǎn)始終在y軸上，點(diǎn)C終在x軸上，則OA的最大值是________．

如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長線于F，連結(jié)BF．
（1）求證：CF=BD；
（2）若CA=CB，∠ACB=90°，試判斷四邊形CDBF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，求tan∠AFC的值．

如圖1，2所示，將一張長方形的紙片對折兩次后，沿圖3中的虛線AB剪下，將△AOB完全展開．
（1）畫出展開圖形，判斷其形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若按上述步驟操作，展開圖形是正方形時，請寫出△AOB應(yīng)滿足的條件．

已知△ABC的邊BC=8cm，高AM=6cm，長方形DEFG的一邊EF落在BC上，頂點(diǎn)D、G分別落在AB和AC上，如果長方形的面積為12cm²，求長和寬．

若菱形的一條對角線長60cm，周長是200cm，則另一條對角線的長是

1. A.
   80
2. B.
   60
3. C.
   100
4. D.
   無法確定

求下列各式的值：
（1）1+sin²45°+cos²45°．
（2）2sin30°-2cos60°+sin45°-cos45°