某新建的商場有3000m²的地面花崗巖需要鋪設(shè)，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊希望承包鋪設(shè)地面的過程：甲工程隊平均每天比乙工程隊多鋪50m²,甲工程隊單獨完成該工程的工期是乙工程隊單獨完成該工程所需工期的；

（1）求甲、乙兩個工程隊完成該工程各需幾天？

（2）由于該工程的施工時間不能超過14天，商場考慮先讓乙工程隊做m天，剩下的工程由甲、乙兩隊共同完成，求m的最大值.

已知：如圖，在RT△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB， O是AB的中點，點D在BA的延長線上，以D為直角頂點作RT△DEF, FD的延長線與CA的延長線垂直相交于點M，BC的延長線與DE垂直相交于點N，連接OM、ON，試判斷段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫出證明過程．

某校課程安排中，各班每天下午安排三節(jié)課.

（1）某班級星期一下午安排了數(shù)學(xué)、美術(shù)、音樂課各一節(jié)，通過畫樹狀圖求出把數(shù)學(xué)課安排在最后一節(jié)的概率；

（2）某天下午，初三（1）班安排了數(shù)學(xué)、社會、音樂課各一節(jié)，初三（2）班安排了數(shù)學(xué)、美術(shù)、體育課各一節(jié).已知這兩個班的數(shù)學(xué)課有同一個老師擔(dān)任，其他課由另外四位老師擔(dān)任. 通過畫樹狀圖或列表格求這兩個班數(shù)學(xué)課不相沖突的概率.

如圖，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（-3，1）、（-4，-1）、（-1，-1），將△ABC先向下平移2個單位，得△A₁B₁C₁；再將△A₁B₁C₁沿y軸翻折180°，得△A₂B₂C₂；.

（1）畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

（2）求直線A₂A的解析式.

設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．

（1）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時，求的值；

（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時，求的值．

先化簡，再求代數(shù)式的值.

，其中 ,請你取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值.

 如圖，拋物線y= a（x﹣1）²+c與x軸交于點A（，0）和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點P落在點P^/（1，3）處．過點P^/作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點，則翻折后的圖案的高與寬的比為__________（結(jié)果可保留根號）.

如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在BC，CD上，將△ABE沿AE折疊，使點B落在AC上的點B`處，又將△CEF沿EF折疊，使點C落在直線EB`與AD的交點C`處.則BC∶AB的值為__________.

無論x取任何實數(shù)，代數(shù)式 都有意義，則M的取值范圍為__________.

小聰去年把零花錢1000元存入了銀行，一年后取出共1032.5多元，則銀行的年利率高于_______%．