如圖，將一副直角三角形拼放在一起得到四邊形ABCD，其中∠BAC=45°，∠ACD=30°，點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，連接AE，將△ADE沿AE所在直線翻折得到△AD′E，D′E交AC于F點(diǎn)．若AB=6cm．

（1）AE的長(zhǎng)為　 　cm；

（2）試在線段AC上確定一點(diǎn)P，使得DP+EP的值最小，并求出這個(gè)最小值；

（3）求點(diǎn)D′到BC的距離．

如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，∠APB=60°，連接AO，BO．

（1）所對(duì)的圓心角∠AOB=　 °　；

（2）求證：PA=PB；

（3）若OA=3，求陰影部分的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)系原點(diǎn)，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸和軸上，其中OA=6，OC=3．已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC邊上的中點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．

（1）k的值為　 　；

（2）猜想△OCD的面積與△OBE的面積之間的關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點(diǎn)A處，乙螞蟻在點(diǎn)B處，假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．

（1）甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為　　；

（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會(huì)“觸碰到”的概率．

如圖，為了知道空中一靜止的廣告氣球A的高度，小宇在B處測(cè)得氣球A的仰角為18°，他向前走了20m到達(dá)C處后，再次測(cè)得氣球A的仰角為45°，已知小宇的眼睛距地面1.6m，求此時(shí)氣球A距地面的高度（結(jié)果精確到0.1m）．

2014年12月26日，西南真正意義上的第一條高鐵﹣貴陽(yáng)至廣州高速鐵路將開始試運(yùn)行，從貴陽(yáng)到廣州，乘特快列車的行程約為1800km，高鐵開通后，高鐵列車的行駛約為860km，運(yùn)行時(shí)間比特快列車所用的時(shí)間減少了16h．若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的2.5倍，求特快列車的平均速度．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為AB，AC邊上的中點(diǎn)，連接DE，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE，連接AF，AC．

（1）求證：四邊形ADCF是菱形；

（2）若BC=8，AC=6，求四邊形ABCF的周長(zhǎng)．

2014年巴西世界杯足球賽正在如火如荼的進(jìn)行，小明和喜愛足球的伙伴們一起預(yù)測(cè)“巴西隊(duì)”能否獲得本屆杯賽的冠軍，他們分別在3月、4月、5月、6月進(jìn)行了四次預(yù)測(cè)，并且每次參加預(yù)測(cè)的人數(shù)相同，小明根據(jù)四次預(yù)測(cè)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）每次有　50　人參加預(yù)測(cè)；

（2）計(jì)算6月份預(yù)測(cè)“巴西隊(duì)”奪冠的人數(shù)；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖．

化簡(jiǎn)：×，然后選擇一個(gè)使分式有意義的數(shù)代入求值．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D方向以cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)△ABP的面積為S₁，矩形PDFE的面積為S₂，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜8），則t=　　秒時(shí)，S₁=2S₂．