如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，動點(diǎn)D從點(diǎn)A開始，沿邊AB向點(diǎn)B以每秒  個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，且恰好能始終保持連結(jié)兩動點(diǎn)的直線PD⊥AC，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始，沿邊C  B向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，連結(jié)PQ．點(diǎn)P，D，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另兩個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BQPD的面積為△ABC面積的一半？
（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（3）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，并探究如何改變點(diǎn)Q的速度（勻速運(yùn)動），使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度．

某大學(xué)生利用暑假40天社會實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店的經(jīng)營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在x天銷售的相關(guān)信息如表所示．

（1）請計(jì)算第幾天該商品的銷售單價(jià)為35元/件？
（2）求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大？最大的利潤是多少？

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上）
（1）若△CEF與△ABC相似．當(dāng)AC=BC=2時(shí)，AD的長為　　；
（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，△CEF與△ABC相似嗎？請說明理由．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于F ，且AF=BD，連結(jié)BF

（1）求證：D是BC的中點(diǎn)．

（2）如果AB=AC ，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

 如圖，直線y=k₁x+b與雙曲線y=  相交于A（1，2）、B（m，﹣1）兩點(diǎn)．

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）求△OAB的面積

若一個(gè)四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．在四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，則∠BCD=                            

給出下列說法及函數(shù)y=x，y=x²和y=

①如果，那么0＜a＜1；   ②如果，那么a＞1；

③如果，那么﹣1＜a＜0； ④如果時(shí)，那么a＜﹣1．

以上說法正確的是                   

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長為             

如圖，已知第一象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y=  圖象的一個(gè)分支，第二象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y=-  圖象的一個(gè)分支，在x軸的上方有一條平行于x軸的直線l與它們分別交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D．若四邊形ABCD的周長為8且AB＜AC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為             

若拋物線y=(m-1)²x²+2mx+3m-2的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,則m的值為