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一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)白球,3個(gè)黃球和1個(gè)紅球,這些球除顏色不同外其他完全相同,則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為( 。
A. B. C. D.
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太陽(yáng)的溫度很高,其表面溫度大概有6000℃,而太陽(yáng)中心的溫度達(dá)到了19200000℃,用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為( 。
A. 1.92×106 B. 1.92×107 C. 1.92×108 D. 1.92×109
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如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(﹣3,0)、B(1,0)、C(0,3)三點(diǎn),其頂點(diǎn)為D,連接AD,點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、D重合),過點(diǎn)P作y軸的垂線,垂足點(diǎn)為E,連接AE.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式,并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),△PAE的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出自變量x的取值范圍,并求出S的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)S取到最大值時(shí),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為F,連接EF,把△PEF沿直線EF折疊,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′,求出P′的坐標(biāo),并判斷P′是否在該拋物線上.
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已知點(diǎn)P(x0,y0)和直線y=kx+b,則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離d可用公式d=計(jì)算.
例如:求點(diǎn)P(﹣2,1)到直線y=x+1的距離.
解:因?yàn)橹本y=x+1可變形為x﹣y+1=0,其中k=1,b=1.
所以點(diǎn)P(﹣2,1)到直線y=x+1的距離為d====.
根據(jù)以上材料,求:
(1)點(diǎn)P(1,1)到直線y=3x﹣2的距離,并說明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系;
(2)點(diǎn)P(2,﹣1)到直線y=2x﹣1的距離;
(3)已知直線y=﹣x+1與y=﹣x+3平行,求這兩條直線的距離.
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為增強(qiáng)居民節(jié)約用電意識(shí),某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”,具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見表:
一戶居民一個(gè)月用電量的范圍 電費(fèi)價(jià)格(單位:元/千瓦時(shí))
不超過160千瓦時(shí)的部分 x
超過160千瓦時(shí)的部分 x+0.15
某居民五月份用電190千瓦時(shí),繳納電費(fèi)90元.
(1)求x和超出部分電費(fèi)單價(jià);
(2)若該戶居民六月份所繳電費(fèi)不低于75元且不超過84元,求該戶居民六月份的用電量范圍.
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