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一種微粒的半徑是0.00004米,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 4×106 B. 4×10﹣6 C. 4×10﹣5 D. 4×105
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我們把“按照某種理想化的要求(或?qū)嶋H可應(yīng)用的標準)來反映或概括地表現(xiàn)一類或某種事物關(guān)系結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)形式”看作是數(shù)學(xué)中的一個“模式”(我國著名數(shù)學(xué)家徐利浩)
如圖是一個典型的圖形模式,用它可以測底部可能達不到的建筑物的高度,用它可測寬,用它可解決數(shù)學(xué)中的一些問題,等等。
⑴如圖1,若B1B=30米,∠B1=22°,∠ABC=30°,求AC(精確到1);
參考數(shù)據(jù):sin22°≈0.37,cos22°≈0.92,tan22°≈0.40,≈1.73
⑵如圖2,若∠ABC=30°,B1B=AB,計算tan15°的值(保留準確值);
⑶直接寫出 tan7.5°的值
注:若出現(xiàn)雙重根式,則無需化簡;
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⑴證明三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半;
要求:根據(jù)圖1寫出定理的已知、求證、證明;在證明過程中,至少有兩外寫出推理的依據(jù)(“已知”除外)
⑵如圖2,在□ABCD中,對角線交點為O,A1、B1、C1、D1分別是OA、OB、OC、OD的中點,A2、B2、C2、D2分別是OA1、OB1、OC1、OD1的中點,…以此類推
若在□ABCD的周長為1,直接用算式表示各四邊形的周長之和l;
⑶借助圖形3反映的規(guī)律,猜猜l可能是多少?
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現(xiàn)有不等式的兩個性質(zhì):
①在不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變;
②在不等式的兩邊都乘以同一個數(shù)(或整式),乘的數(shù)(或整式)為正時不等號的方向不變,乘的數(shù)(或整式)為負時不等號的方向改變。
請解決以下兩個問題:
⑴利用性質(zhì)①比較與的大。)
⑵利用性質(zhì)②比較與的大。)
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甲、乙兩組數(shù)據(jù)(單位:厘米)如下表:
甲組 | 173 | 172 | 174 | 174 | 173 | 173 | 172 | 173 | 172 | 174 |
乙組 | 173 | 172 | 174 | 171 | 173 | 175 | 175 | 173 | 171 | 173 |
⑴根據(jù)以上數(shù)據(jù)填表:
眾數(shù)(單位:厘米) | 平均數(shù)(單位:厘米) | 方差(單位:厘米2) | |
甲組 | |||
乙組 |
⑵哪一組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定?
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函數(shù)的圖象經(jīng)過哪幾個象限?
要求:不能直接寫出答案,要有解題過程;
注:“圖象經(jīng)過某象限”是指“圖象上至少有一點在某象限內(nèi)”
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一個不透明的袋里有兩個白球和三個紅球,它們除顏色外其它都一樣
⑴求“從袋中任意摸出一個球,摸出的一個球是白球”的概率;
⑵直接寫出“從袋中同時任意摸出兩個球,摸出的兩個球都是紅球”的概率;
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