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中學(xué)生田徑運(yùn)動會上,參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤恚?/p>
跳高成績(m) | 1.50 | 1.55 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 |
人數(shù) | 1 | 3 | 2 | 3 | 5 | 1 |
這些運(yùn)動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( 。
A.1.65,1.70 B.1.70,1.65 C.1.70,1.70 D.3,5
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已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( 。
A.當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形 B.當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形
C.當(dāng)∠ABC=90º時(shí),它是矩形 D.當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形
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楊老師為學(xué)校購買運(yùn)動會的獎(jiǎng)品后,回學(xué)校向總務(wù)處童老師交賬說:“我買了兩種書,共105本,單價(jià)分別為8元和12元,買書前我領(lǐng)了1200元,現(xiàn)在還余118元. ” 童老師算了一下,說:“你肯定搞錯(cuò)了. ”
⑴ 童老師為什么說他搞錯(cuò)了?試用方程的知識給予解釋;
⑵ 楊老師連忙拿出購物發(fā)票,發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了,因?yàn)樗買了一個(gè)筆記本. 但筆記本的單價(jià)已模糊不清,只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù),請問:筆記本的單價(jià)可能為多少元?
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平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.
(1)如圖a,若AB∥CD,點(diǎn)P在AB、CD外部,則有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD +∠D,得∠BPD=∠B-∠D.將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部,如圖b,以上結(jié)論是否成立?若成立,說明理由;若不成立,則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論;
(2)在圖b中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖c,則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明);
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).
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乘法公式的探究及應(yīng)用:
(1)如圖1所示,可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式).
(2)若將圖1中的陰影部分裁剪下來,重新拼成一個(gè)如圖2的矩形,此矩形的面積是 (寫成多項(xiàng)式乘法的形式).
(3)比較兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式: .
(4)應(yīng)用所得的公式計(jì)算:
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