小明在學(xué)習(xí)軸對稱的時候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側(cè)有A、B兩點，請你在直線l上確定一點P，使得PA+PB的值最小.小明通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確方法，他的作法是這樣的：

①作點A關(guān)于直線l的對稱點A′.②連結(jié)A′B，交直線l于點P.則點P為所求.

請你參考小明的作法解決下列問題：

（1）如圖1，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使得△PDE的周長最小.

①在圖1中畫出點P.（三角板、刻度尺畫圖，保留畫圖痕跡，不寫畫法）                  

②請直接寫出△PDE周長的最小值         .

（2）如圖2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點，若E、F為邊AB上的兩個動點，點E在點F左側(cè)，且EF=1，當(dāng)四邊形CGEF的周長最小時，請你在圖2中確定點E、F的位置.（三角板、刻度尺畫圖，保留畫圖痕跡，不寫畫法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值      .                                         

如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的點，E、G分別是折痕CE與AB、AG與CD的交點．

（1）試說明四邊形AECG是平行四邊形；

（2）若矩形的一邊AB的長為，當(dāng)BC的長為多少時，四邊形AECG是菱形?

在邊長為6的菱形ABCD中，動點M從點A出發(fā)，沿A→B→C向終點C運動，連接DM交AC于點N.

（1）如圖25－1，當(dāng)點M在AB邊上時，連接BN.求證：△ABN ≌△ADN；

（2）如圖25－2，若∠ABC = 90°，記點M運動所經(jīng)過的路程為x（6≤x≤12）試問：x為何值時，△ADN為等腰三角形.

某商場銷售“喜羊羊”玩具，預(yù)測該產(chǎn)品能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種玩具，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每個進價多了10元．

（1）該商場兩次共購進這種玩具多少個？

（2）如果這兩批玩具每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每件售價至少是多少元？（利潤率）

某中學(xué)為了了解七年級男生入學(xué)時的跳繩情況，隨機選取50名剛?cè)雽W(xué)的男生進行個人一分鐘跳繩測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）．根據(jù)圖表解答下列問題：

⑴ a＝         ，b＝         ；

⑵若七年級男生個人一分鐘跳繩次數(shù)x≥130時成績?yōu)閮?yōu)秀，則從這50名男生中任意選一人，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為多少？

⑶若該校七年級入學(xué)時男生共有150人，請估計此時該校七年級男生個人一分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

 我校對初三年級某班就“你最喜歡的周末活動”隨機調(diào)查了部分學(xué)生，統(tǒng)計情況如下圖所示．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為________人； “打球活動”人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是______；

（2）并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若我校初三年級共有700名學(xué)生，試估計該校有多少名學(xué)生最喜“上網(wǎng)活動”．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)為．

（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的；

（2）畫出繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到  的；

（3）若與是中心對稱圖形，則對稱中心的坐標(biāo)為___________．

化簡，再選取一個你認(rèn)為合適的的整數(shù)值代入求值。