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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(其中a>0,b>0,c<0),關(guān)于這個二次函數(shù)的圖象有如下說法:①圖象的開口向上;②圖象的頂點一定在第四象限;③圖象與x軸的交點有一個在y軸的右側(cè).以上正確的說法的個數(shù)是( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
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如圖224,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,∠OBC=45°,則下列各式成立的是( )
A.b-c-1=0 B.b+c-1=0
C.b-c+1=0 D.b+c+1=0
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二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖223,下列結(jié)論正確的是( )
A.a<0 B.b2-4ac<0
C.當(dāng)-1<x<3時,y>0 D.-=1
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將拋物線y=3x2向左平移2個單位,再向下平移1個單位,所得拋物線為( )
A.y=3(x-2)2-1 B.y=3(x-2)2+1
C.y=3(x+2)2-1 D.y=3(x+2)2+1
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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0)的圖象如圖222,當(dāng)-5≤x≤0時,下列說法正確的是( )
A.有最小值-5、最大值0
B.有最小值-3、最大值6
C.有最小值0、最大值6
D.有最小值2、最大值6
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對拋物線y=-x2+2x-3而言,下列結(jié)論正確的是( )
A.與x軸有兩個交點
B.開口向上
C.與y軸的交點坐標(biāo)是(0,3)
D.頂點坐標(biāo)是(1,-2)
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把二次函數(shù)y=-x2-x+3用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式( )
A.y=-(x-2)2+2 B.y=(x-2)2+4
C.y=-(x+2)2+4 D.y=+3
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如圖2322(1),已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過點A的一條直線,且B,C在A,E的異側(cè),BD⊥AE于點D,CE⊥AE于點E.
(1)試說明:BD=DE+CE;
(2)若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2322(2)位置時(BD<CE),其余條件不變,問BD與DE,CE的關(guān)系如何?請直接寫出結(jié)果;
(3)若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2322(3)位置時(BD>CE),其余條件不變,問BD與DE,CE的關(guān)系如何?請直接寫出結(jié)果,不需說明理由.
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