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如圖,已知點A(3,0),以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點,與x軸的另一個交點為B,過B作⊙A的切線l.
(1)以直線l為對稱軸的拋物線過點A及點C(0,9),求此拋物線的解析式;
(2)拋物線與x軸的另一個交點為D,過D作⊙A的切線DE,E為切點,求DE的長;
(3)點F是切線DE上的一個動點,當(dāng)△BFD與△EAD相似時,求出BF的長 .
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為了落實國家的惠農(nóng)政策,某地政府制定了農(nóng)戶投資購買收割機的補貼辦法,其中購買Ⅰ、Ⅱ兩型收割機所投資的金額與政府補貼的額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系:
Ⅰ型收割機 | Ⅱ型收割機 | ||||
投資金額x(萬元) | x | 5 | x | 2 | 4 |
補貼金額y(萬元) | y1=kx | 2 | y2=ax2+bx | 2.4 | 3.2 |
(1)分別求出y1和y2的函數(shù)表達(dá)式;
(2)旺叔準(zhǔn)備投資10萬元購買Ⅰ、Ⅱ兩型收割機。請你設(shè)計一個能獲得最大補貼金額的
方案,并求出按此方案能獲得的補貼金額。
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如圖9,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖像經(jīng)過A(-1,-1),C(1,3).
(1)求二次函數(shù)的解析式并畫出它的圖像;
(2)直接寫出點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點A'的坐標(biāo);
(3)求該拋物線上到x軸的距離為2的所有點的坐標(biāo)。
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如圖所示,二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A(3,0),另一個交點為B,且與y軸交于點C。
(1)求m的值;
(2)求點B的坐標(biāo);
(3)該二次函數(shù)圖像上有一點D(x,y)(其中x>0,y>0),使S△ABD=S△ABC,求點D的坐標(biāo)。
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如圖,以線段為直徑的⊙交線段于點,點D是AE的中點,連接OD并延長交⊙于點M,°,,.
(1)求的度數(shù);
(2)求證:BC是⊙的切線;
(3)求弧AM的長度.
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如圖10,反比例函數(shù)(k≠0)的圖像過等邊三角形AOB的頂點A,已知點B(-2,0)。(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若要使點B在上述反比例函數(shù)的圖像上,需將△AOB向上平移多少個單位長度?
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