數(shù)學課上，李老師出示了如下框中的題目．

小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：AE　　DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

圖1                          圖2

                  （第27題）

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE　　DB（填“＞”，“＜”或“=”）

理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F，（請你完成以下解答過程）

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題

在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（畫出草圖，寫出簡要過程）．

野營活動中，同學們創(chuàng)造性地選用鐵皮代替鍋來烙餅．

（1）小明找到一張如圖（）的等腰三角形鐵皮，用它烙一塊與鐵皮形狀.大小相同的餅．烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍能正好落在“鍋”中，這是因為                              ．

        圖（）                圖（）                 圖（）

（2）小倩只找到一張如圖（）的直角三角形鐵皮，用它烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅，這塊餅翻身就不能正好落在“鍋”中．小華將餅切了一刀（沿直線切餅，下同）然后把兩小塊餅都翻身，它們正好也能落在“鍋”中．請你在圖（）中畫出上述刀痕．

（3）小強最后拿到的是一張如圖（）的三角形鐵皮，但它既不是等腰三角形又不是直角三角形，請在圖（）中畫出刀痕的位置（不超過3刀），也能使餅翻身后正好落在“鍋”中．（不要寫畫法，但要作簡要文字說明）

 如圖所示，這是美國第20任總統(tǒng)加菲爾德證明勾股定理時所采用的圖形，是用兩個全等的直角三角形和一個等腰直角三角形拼出一個直角梯形．借助這個圖形，你能用面積法來驗證勾股定理嗎？

如圖，在□ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF，連接AE、CF.請你猜想：AE與CF有怎樣的關(guān)系？

并對你的猜想加以證明.

如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，點O是底邊BC的中點，OD⊥AB，

OE⊥AC，垂足分別為D、E．

試說明：OD＝OE．

 如圖①，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1.在網(wǎng)格中構(gòu)造格點△ABC（即△ABC 三個頂點都在小正方形的頂點處），AB、BC、AC三邊的長分別為、、，利用網(wǎng)格就能計算三角形的面積.

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．__________________．

（2）在圖②中畫出△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為、、.

①判斷三角形的形狀，說明理由．

②求這個三角形的面積．

如圖，有分別過A、B兩個加油站的公路、相交于點O，現(xiàn)準備在∠AOB內(nèi)建一個油庫，要求油庫的位置點P滿足到A.B兩個加油站的距離相等，而且P到兩條公路、的距離也相等.請用尺規(guī)作圖作出點P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

．

；                       

（－1）⁰+ | 1.4﹣2 |﹣．