如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：① ② ③ ④ ⑤．請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明．

已知：

求證：

證明：

①如圖：A、B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn)（保留作圖痕跡）

②如圖：某地有兩所大學(xué)M、N和兩條相交叉的公路a、b，現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等。你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案；      

如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．

求證：∠A=∠D．

如圖10已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，∠B=56°,則∠C=         

如圖9, △ABC的周長是32，且BD=DC,AD⊥BC于D，△ACD的周長為24，那么AD的長為         。

如圖8：點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P₁，P₂，連接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂=15，則△PMN的周長為        ；

長為10m的梯子AB斜靠墻上（墻與地面垂直）。梯子頂端A到地面的距離AC為8m,當(dāng)梯子頂端下滑2m到D點(diǎn)時(shí)，底端B滑動(dòng)了         m。

若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是5 cm、6 cm，則它的面積是          。

直角三角形兩邊長分別為3厘米、4厘米，則第三邊的長為 。

如圖7, 已知:BD是∠ABC的平分線,DE⊥BC于E,S△ABC=36cm²;,AB=12cm,BC=18cm則 DE的長為 cm。