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如圖是我市幾個旅游景點的大致位置示意圖,如果用(0,0)表示新寧崀山的位置,用(1,5)表示隆回花瑤的位置,那么城步南山的位置可以表示為( )
A.(2,1) B.(0,1) C.(-2,-1) D.(-2,1)
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函數(shù)的有關概念
自變量與函數(shù) | 一般地,在某個變化過程中,如果有兩個變量x和y,如果對于x的每一個值,y都有 的值與之對應,那么y是x的函數(shù),其中x是自變量. |
函數(shù)的表示方法 | 列表法、圖象法、解析法 |
函數(shù)自變量的取值范圍 | ①函數(shù)解析式是整式,自變量取值是 ; ②函數(shù)解析式是分式,自變量取值使得 ; ③函數(shù)解析式是偶次根式,自變量要使得 為非負數(shù); ④來源于實際問題的函數(shù),自變量要使得實際問題有意義、式子有意義. |
函數(shù)的圖象 | 一般地,對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作 坐標、 坐標,那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖象,就是這個函數(shù)的圖象. |
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平移與對稱點的坐標
點的平移 | 將點P(x,y)向右(或向左)平移a個單位,得對應點坐標為 ; 將點P(x,y)向上(或向下)平移b個單位,得對應點坐標為 . |
關于坐標軸對稱 | 點P(x,y)關于x軸的對稱點坐標為 ; 點P(x,y)關于y軸的對稱點坐標為 . |
關于原點對稱 | 點P(x,y)關于原點對稱的點坐標為 . |
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點到坐標軸以及原點的距離
到x軸的距離 | 點P(a,b)到x軸的距離為⑮ . |
到y(tǒng)軸的距離 | 點P(a,b)到y(tǒng)軸的距離為⑯ . |
到原點的距離 | 點P(a,b)到原點的距離為 . |
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平面直角坐標系
定義 | 平面內(nèi),兩條互相① 、原點② 的數(shù)軸組成平面直角坐標系.坐標平面內(nèi)的點與③ 實數(shù)對一一對應. |
坐標系內(nèi)點的坐標特征 | 第一象限④ ;第二象限⑤ ;第三象限⑥ ;第四象限⑦ . |
坐標軸上點的坐標特征 | x軸負半軸⑧ ;x軸正半軸⑨ ;y軸負半軸⑩ ;y軸正半軸⑪ ;原點⑫ . |
象限角平分線上點的坐標特征 | 一、三象限角平分線上的點,橫坐標與縱坐標⑬ ; 二、四象限角平分線上的點,橫坐標與縱坐標⑭ . |
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已知關于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分別為△ABC的三邊的長.
(1)如果x=-1是方程的根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(3)如果△ABC是等邊三角形,試求這個一元二次方程的根.
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關于x的一元二次方程(a-6)x2-8x+9=0有實根.
(1)求a的最大整數(shù)值;
(2)當a取最大整數(shù)值時,①求出該方程的根;②求2x2-的值.
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