如圖，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較長直角邊的長為   cm，較小銳角的度數(shù)為30°．
（1）將△ECD沿直線AC翻折到如圖（a）的位置，ED′與AB相交于點F，則BD′=_______cm ,∠BFD′=_______度(4分)
（2）將△ECD沿直線l向左平移到（b）的位置，使E點落在AB上，則平移的距離是_________cm(4分)
（3）將△ECD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△E′C D′,設DE與C D′的交點為M,若△CDM為等腰三角形，則旋轉(zhuǎn)角為             。（0°﹤旋轉(zhuǎn)角﹤180°）。(4分)

 已知甲、乙兩個班級各有50名學生．為了了解甲、乙兩個班級學生解答選擇題的能力狀況，黃老師對某次考試中8道選擇題的答題情況進行統(tǒng)計分析，得到統(tǒng)計表如下：

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)(3分)甲班學生答對的題數(shù)的眾數(shù)是＿＿＿＿＿＿；

(2)(3分)若答對的題數(shù)大于或等于7道的為優(yōu)秀，則乙班該次考試中選擇題答題的優(yōu)秀率＝＿＿＿＿＿＿(優(yōu)秀率＝×100％)．

(3)(6分)從甲、乙兩班答題全對的學生中，隨機抽取2人作選擇題解題方法交流，畫出樹狀圖或列表求出抽到的2人在同一個班級的概率。

如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE=PB．

（1）求證：△BCP≌△DCP；(6分)

（2）求證：∠DPE=∠ABC.(6分)

解方程：

計算：；

已知函數(shù)，其中表示當時對應的函數(shù)值，

如，

則=_______。．

如圖，點A(3，n)在雙曲線y=上，過點A作 AC⊥x軸，垂足為C．  線段OA的垂直平分線交OC于點B，則△ABC周長的值是________．

如圖，AB是⊙O的切線，切點為A，OA=1，∠AOB=，則圖中陰影部分的面積是           

如圖，要測量的A、C兩點被池塘隔開，李師傅在AC外任選一點B，連接BA和BC，分別取BA和BC的中點E、F，量得E、F兩點間的距離等于23米，則A、C兩點間的距離_      米．

方程組的解為　 　．