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如圖,拋物線與軸交于點A,與軸交于點B,C兩點(點C在軸正半軸上),△ABC為等腰直角三角形,且面積為4.現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移,平移后的拋物線經(jīng)過點C時,與軸的另一交點為E,其頂點為F,對稱軸與軸的交點為H。2·1·c·n·j·y
(1)求,的值;
(2)連結(jié)OF,試判斷△OEF是否為等腰三角形,并說明理由;
(3)現(xiàn)將一足夠大的三角板的直角頂點Q放在射線AF或射線HF上,一直角邊始終過點E,另一直角邊與軸相交于點P,是否存在這樣的點Q,使以點P,Q,E為頂點的三角形與△POE全等?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
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圖1,圖2為同一長方體房間的示意圖,圖2為該長方體的表面展開圖。
(1)蜘蛛在頂點A’處
①蒼蠅在頂點B處時,試在圖1中畫出蜘蛛為捉住蒼蠅,沿墻面爬行的最近路線;
②蒼蠅在頂點C處時,圖2中畫出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線,往天花板ABCD爬行的最近路線A’GC和往墻面BB’C’C爬行的最近路線A’HC,試通過計算判斷哪條路線更近?21cnjy.com
(2)在圖3中,半徑為10dm的⊙M與D’C’相切,圓心M到邊CC’的距離為15dm,蜘蛛P在線段AB上,蒼蠅Q在⊙M的圓周上,線段PQ為蜘蛛爬行路線。若PQ與⊙M相切,試求PQ的長度的范圍。www.21-cn-jy.com
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小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽,小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車,早上7:00從賓館出發(fā),游玩后中午12:00回到賓館。小聰騎自行車從飛瀑出發(fā)前往賓館,速度為20km/h,途中遇見小慧時,小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點,上午10:00小聰?shù)竭_(dá)賓館。圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系。試結(jié)合圖中信息回答:21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
(1)小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)?
(2)試求線段AB,GH的交叉點B的坐標(biāo),并說明它的實際意義;
(3)如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后,立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他幾點鐘遇見小慧?
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如圖,在矩形ABCD中,點F在邊BC上,且AF=AD,過點D作DE⊥AF,垂足為點E。
(1)求證:DE=AB;
(2)以D為圓心,DE為半徑作圓弧交AD于點G,若BF=FC=1,試求的長。
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小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖。請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?
(2)試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)如果騎自行車的平均速度為12km/h,請估算,在租用公共自行車的市民中,騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比。21·cn·jy·com
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在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)是(0,3),點B在軸上,將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點O,B對應(yīng)點分別是E,F(xiàn)。21·世紀(jì)*教育網(wǎng)
(1)若點B的坐標(biāo)是(-4,0),請在圖中畫出
△AEF,并寫出點E,F(xiàn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點F落在軸上方時,試寫出一個符合條件的點B的坐標(biāo)。
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