關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中，當(dāng)b²-4a≥0，方程的兩個根x₁和x₂不相等或相等，而且有x₁+x₂=-，x₁•x₂=；當(dāng)b²-4ac＜0時，方程無實數(shù)解．比如方程x²-7x+12=0的兩根x₁=3，x₂=4，則有b²-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x₁+x₂=7，x₁•x₂=12，2x²+x+1=0，b²-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程無解．根據(jù)以上情況解下列問題．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是關(guān)于x的方程x²-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當(dāng)AB=5時：（1）求m的值；（2）求a和b．

如果（a+b）²=11，（a-b）²=7，則ab的值是

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   -1
4. D.
   1

用代數(shù)式表示下列各式：
（1）a，b兩數(shù)的平方和是______．
（2）底變長為a，高為h的三角形面積為______．
（3）長方體形狀的包裝箱的底面形狀是邊長am的正方形，包裝箱的高為hm，則它的體積為______m³．
（4）設(shè)n表示一個整數(shù)，用含n的式子表示任意一個偶數(shù)為______．
（5）一臺冰箱原價為a元，現(xiàn)按原價的八折出售，則這臺冰箱現(xiàn)在的售價為______元．
（6）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)的53%，則女生人數(shù)是______，男生人數(shù)是______．

化簡求值：3a²b-2[2ab²-（2ab-a²b）+ab]+3ab²，其中（a-b）²+|ab-2|=0．

如圖，A′，B′，C′分別是OA，OB，OC的中點，則△ABC與△A′B′C′________相似，△ABC與△A′B′C′________位似（填“一定”或“不一定”）．

平面內(nèi)有三個點A，B，C，經(jīng)過其中的每兩點畫直線，可以畫________條．

武當(dāng)山風(fēng)景管理區(qū)，為提高游客到某景點的安全性，決定將到達(dá)該景點的步行臺階進行改善，把傾角由44°減至32°，已知原臺階AB的長為5米（BC所在地面為水平面）．
（1）改善后的臺階會加長多少？（精確到0.01米）
（2）改善后的臺階多占多長一段地面？（精確到0.01米）

如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形，如果矩形的長是8cm，寬為6cm，則等腰三角形的腰長是________．

一輛小貨車為一家汽車配件批發(fā)部送貨，先向南走了8千米到達(dá)“小崗”修理部，又向北走了4.5千米到達(dá)“明城”修理部，繼續(xù)向北走了6.5千米到達(dá)“中都”修理部，最后又回到批發(fā)部．
（1）請以批發(fā)部為原點，向南為正方向，用1個單位長度表示1千米，在數(shù)軸上表示出“小崗”“明城”“中都”三家修理部的位置；
（2）“中都”修理部距“小崗”修理部有多遠(yuǎn)？
（3）小貨車一共行駛了多少千米？

如圖，點A在x軸正半軸上，OA=2，∠AOB=30°，∠ABO=45°．
（1）畫出△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°后的圖形；
（2）寫出旋轉(zhuǎn)變換后點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)；
（3）求旋轉(zhuǎn)過程中線段OA、OB所掃過的重疊部分的面積．