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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,函數(shù)y=x的圖象為直線l,作點(diǎn)A1(1,0)關(guān)于直線
l的對(duì)稱點(diǎn)A2,將A2向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A3;再作A3關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A4,將
A4向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A5;….則按此規(guī)律,所作出的點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為( )
A.(1007,1008) B.(1008,1007) C.(1006,1007) D.(1007,1006)
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如圖,一個(gè)由5個(gè)大小相同、棱長為1的正方體搭成的幾何體,
下列關(guān)于這個(gè)幾何體的說法正確的是( )
A.主視圖的面積為5 .B.左視圖的面積為3
C.俯視圖的面積為5 D.俯視圖的面積為3
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在某校初三年級(jí)古詩詞比賽中,初三(1)班42名學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下:
分?jǐn)?shù) | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人數(shù) | 1 | 2 | 8 | 13 | 14 | 4 |
則該班學(xué)生成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.70,80 B.70,90 C.80,90 D.80,100
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邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn),連接CD,點(diǎn) E在第一象限,且DE⊥DC,DE=DC. 以直線AB為對(duì)稱軸的拋物線過
C,E兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿射線CB以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
過點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F. 當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)P,F,D為頂點(diǎn)的三角形與△COD
相似?
(3)點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)M,N,使得以
點(diǎn)M,N,D,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出滿足條件的
點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),AE和過點(diǎn)C的切線互相垂直,垂足為E,AE交⊙O于點(diǎn)D,直線EC交AB的延長線于點(diǎn)P,
連接AC,BC,PB∶PC=1∶2.
(1)求證:AC平分∠BAD;
(2)探究線段PB,AB之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若AD=3,求△ABC的面積.
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為滿足市場(chǎng)需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進(jìn)一種品牌粽子,每盒進(jìn)價(jià)是40元,超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元. 根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí),每天可賣出700盒,每盒售價(jià)每提高1元,每天要少賣出20盒.
(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí),每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?
(3)為穩(wěn)定物價(jià),有關(guān)管理部門限定:這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元. 如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?
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