如圖2所示，平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若的周長為48，DE＝5，DF＝10，則的面積等于 (    )

 _A.87.5        B_.80          C.75          D.72.5

如圖1所示 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延長AD至F,延長CD至E,連接EF, 則∠E+∠F=（     ）

(A)110°    (B)30°    (C)50°    (D)70°

能判斷四邊形是平行四邊形的是（    ）

A.一組對邊平行，另一組對邊相等    

B.一組對邊平行，一組對角相等

C.一組對邊平行，一組鄰角互補

D.一組對邊相等，一組鄰角相等

△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，矩形DEFG中，EF＝4，FG＞12．

（1）如圖①，點A是FG的中點，FG∥BC，將矩形DEFG向下平移，直到DE與BC重合為止．要研究矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積，就要進行分類討論，你認為如何進行分類，寫出你的分類方法（無需求重疊部分的面積）．

（2）如圖②，點B與F重合，E、B、C在同一直線上，將矩形DEFG向右平移，直到點E與C重合為止．設矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為y，平移的距離為x．

    ① 求y與x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

② 在給定的平面直角坐標系中畫出y與x的大致圖象，并在圖象上標注出關鍵點坐標．

（1）已知：如圖，E、F、G、H分別是菱形ABCD的各邊上與頂點均不重合的點，且AE＝CF＝CG＝AH．

求證：四邊形EFGH是矩形．

（2）已知： E、F、G、H分別是菱形ABCD的邊AB、BC、CD、AD上與頂點均不重合的點，且四邊形EFGH是矩形．AE與AH相等嗎？如果相等，請說明理由；如果不相等，請舉反例進行說明．

小明和小莉在跑道上進行100 m短跑比賽，兩人從出發(fā)點同時起跑，小明到達終點時，小莉離終點還差6 m，已知小明和小莉的平均速度分別為x m/s、y m/s．

（1）如果兩人重新開始比賽，小明從起點向后退6 m，兩人同時起跑能否同時到達終點？若能，請求出兩人到達終點的時間；若不能，請說明誰先到達終點．

（2）如果兩人想同時到達終點，應如何安排兩人起跑位置？請設計兩種方案．

如圖，OA、OB是⊙O的半徑且OA⊥OB，作OA的垂直平分線交⊙O于點C、D，連接CB、AB．

求證：∠ABC＝2∠CBO．

如圖，線段AB繞點O順時針旋轉一定的角度得到線段A₁B₁．

（1）請用直尺和圓規(guī)作出旋轉中心O（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連接OA、OA₁、OB、OB₁，根據旋轉的性質用符號語言寫出2條不同類型的正確結論；

（3）針對第（2）問中的圖形，添加一定的條件，可以求出線段AB掃過的面積．（不再添加字母和輔助線，線段的長用a、b、c…表示，角的度數用α、β、γ…表示）．

你添加的條件是           ，線段AB掃過的面積是         ．

三角形中有3個角、3條邊共6個元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解三角形．

已知△ABC中，AB＝，∠B＝45°，BC＝1＋，解△ABC．

某紀念幣從2013年11月11日起開始上市，通過市場調查得知該紀念幣每1枚的市場價y（單位：元）與上市時間x（單位：天）的數據如下：

（1）根據上表數據，在某一特定時期內，可從下列函數中選取一個恰當的函數描述紀念幣的市場價y與上市時間x的變化關系：

          ① y＝ax＋b（a≠0）；  ② y＝a（x－h）²＋k（ a≠0）；  ③ y＝（a≠0）．

         你可選擇的函數的序號是     ．

（2）利用你選取的函數，求該紀念幣上市多少天時市場價最低，最低價格是多少？