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某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.
(1)(4分)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;
(2)(4分)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大?
(3)(4分)實際進貨時,廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m(0<m<100)元,且限定商店最多購進A型電腦70臺,若商店保持同種電腦的售價不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案.
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如圖,已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點,且BE=DF.
(1)(4分)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)(5分)若BC=10,∠BAC=90°,且四邊形AECF是菱形,求BE的長。
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如圖,直線AB與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,-2).
(1)(4分)求直線AB的解析式;
(2)(4分)直線AB上是否存在點C,使△BOC的面積為2?若存在,求出點C的坐標;若不存在,請說明理由.
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已知:如圖,平行四邊形ABCD中,O是CD的中點,連接AO并延長,交BC的延長線于點E.
(1)(4分)求證:△ AOD≌ △ EOC;
(2)(5分)連接AC,DE,當∠B=∠AEB= °時,四邊形ACED是
正方形?請說明理由.
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某地出租車計費方法如圖,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車費,請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)(2分)該地出租車的起步價是_______元;
(2)(3分)當x>2時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)(3分)若某乘客有一次乘出租車的里程為18km,則這位乘客需付出租車車費多少元?
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