如圖，AC是⊙的切線，BC是⊙的直徑，AB交⊙于點D，∠A=50°，則∠COD=____．

如圖，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，以AD的長為半徑的⊙A交BC于點E，則圖中陰影部分的面積為________．

計算：

先化簡，再求值：，再選擇一個使原式有意義的x代入求值．

如圖，已知△ABC中，點D在邊AC上，且BC=CD

(1)用尺規(guī)作出∠ACB的平分線CP(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；

(2)在（1）中，設(shè)CP與AB相交于點E ,連接DE求證：BE =DE

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+k2﹣k=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求實數(shù)k的取值范圍；

（2）0可能是方程的一個根嗎？若是，求出它的另一個根；若不是，請說明理由．

如圖是某品牌太陽能熱火器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架所在直線相交于水箱橫斷面的圓心，支架與水平面垂直，厘米，，另一根輔助支架厘米，．

（1）求垂直支架的長度；（結(jié)果保留根號）

（2）求水箱半徑的長度．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）

為響應(yīng)推進中小學生素質(zhì)教育的號召，某校決定在下午點至點開設(shè)以下選修課：音樂史、管樂、籃球、健美操、油畫．為了解同學們的選課情況，某班數(shù)學興趣小組從全校三個年級中各調(diào)查一個班級，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計圖．

（1）請根據(jù)以上信息，直接補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（2）若初一年級有人，請估算初一年級中有多少學生選修音樂史？

（3）若該校共有學生人，請估算全校有多少學生選修籃球課？

如圖，已知正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點，

且點A的橫坐標為4．

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；

（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為24，求點P的坐標．

如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．

（1）求證：點D是AB的中點；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若⊙O的直徑為18，cosB=，求DE的長．