（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，已知∠B＝45，tan∠ACB＝3，AC=，

求：（1）△ABC的面積；（2）sin∠ACD的值．

（本題滿分8分）某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按120個工時計算）生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電共360臺，且彩電至少生產(chǎn)60臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表：

問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電各多少臺，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？

（本題滿分8分）已知：二次函數(shù)y=a＋bx＋6（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程－4x－12=0的兩個根．

（1）求出該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖，連接AC、BC，點(diǎn)P是線段OB上一個動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O、B重合），過點(diǎn)P作PQ∥AC交BC于點(diǎn)Q，當(dāng)△CPQ的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（本題滿分12分）已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝．E為矩形外一點(diǎn)，且△EBA∽△ABD．

（1）求AE和BE的長；

（2）若將△ABE沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）．當(dāng)點(diǎn)E分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應(yīng)的m的值；

（3）如圖②，將△ABE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABE為△A′BE′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′E′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P，與直線BD交于點(diǎn)Q．是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．

下列各式、、、、中分式有 （ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

順次連結(jié)矩形四邊的中點(diǎn) 所得的四邊形是 （ ）

A.矩形 B. 正方形 C. 菱形 D.以上都不對

下列各組線段（單位：㎝）中，成比例線段的是（ ）

A.1、2、3、4 B.1、2、2、4 C.3、5、9、13 D.1、2、2、3

如圖所示，要使得△∽△，只需增加條件 （ ）

A． B． C． D．

如果把分式中的和都擴(kuò)大3倍，那么分式的值 （ ）

A．不變 B．?dāng)U大3倍 C．縮小3倍 D．?dāng)U大9倍

如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，且AB＝7，△OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是 （ ）

A．32 B．28 C．16 D．46