如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．若BC邊上的高是2，則DE+DF的值為    (    )

   A．2         B．4          C．3         D．2．5

如圖，△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個(gè)結(jié)論：①∠PBC=15°；  ②AD∥BC；③直線PC與AB垂直；④四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是        (    )

   A．1         B．2          C．3         D．4

如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，且點(diǎn)A'在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為      (    )

A．2               B．4             C．3              D．2．5

如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是        (    )

   A．180°          B．220°         C．240°           D．300°

如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B，∠C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB，AC于E，F．

    (1) 圖中有幾個(gè)等腰三角形? 猜想：EF與BE，CF之間有怎樣的關(guān)系，并說明理由．

    (2) 如圖②，若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎? 如果有，分別指出它們?cè)诘?1)問中EF與BE，CF間的關(guān)系還存在嗎?

    (3) 如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎? EF與BE，CF關(guān)系又如何?說明你的理由．

如圖，在△ABC中，M，N分別是BC與EF的中點(diǎn)，CF⊥AB，BE⊥AC．

    求證：MN⊥EF．

如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點(diǎn)，BC=10，EF=4．

    (1) 求△MEF的周長(zhǎng)；

    (2) 若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求△EFM的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

已知：如圖，在四邊形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°，M，N分別是AC，BD的中點(diǎn)．

    求證：(1) DM=BM；

    (2) MN⊥BD．

如圖，點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C，D．

    求證：(1) ∠EDC=∠ECD；

    (2) OC=OD；

(3) OE是線段CD的垂直平分線．

如圖，∠AOB=60°，C是BO延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，OC=10 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB以2 cm／s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以1 cm／s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，用t (s)表示移動(dòng)的時(shí)間，當(dāng)t=        時(shí)，△POQ是等腰三角形．