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據(jù)悉,世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果,質(zhì)量只有0.00000007克,用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)正確的是( )
A. B. C. D.
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菱形ABCD的邊長為2,∠BAD=60°,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,動點(diǎn)P在線段AC上從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動,過P作PE∥AD,交AB于點(diǎn)E,過P作PF∥AB,交AD于點(diǎn)F,四邊形QHCK與四邊形PEAF關(guān)于直線BD對稱. 設(shè)菱形ABCD被這兩個(gè)四邊形蓋住部分的面積為S,AP=x:則:
(1)對角線AC的長為 ;S菱形ABCD= ;
(2)用含x的代數(shù)式表示S;
(3)設(shè)點(diǎn)P在移動過程中所得兩個(gè)四邊形PEAF與QHCK的
重疊部分面積為y,當(dāng)y=S菱形ABCD時(shí),求x的值.
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在ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作直線EF、GH,分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點(diǎn),連結(jié)EG、GF、FH、HE.
(1)如圖①,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由;
(2)如圖②,當(dāng)EF⊥GH時(shí),四邊形EGFH的形狀是 ;
(3)如圖③,在(2)的條件下,若AC=BD,四邊形EGFH的形狀是 ;
(4)如圖④,在(3)的條件下,若AC⊥BD,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由.
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如圖,一塊矩形場地ABCD,現(xiàn)測得邊長AB與AD之比為
,DE⊥AC于點(diǎn)E,BF⊥AC于點(diǎn)F,連接BE,DF。
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(1)求證:AE=EF=CF.
(2)求四邊形DEBF與矩形ABCD的面積之比。
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質(zhì)量檢測部門對甲、乙、丙三家公司銷售產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下(單位:年):
甲公司: 4,5,5,5,5,7,9,12,13,15;
乙公司: 6,6,8,8,8,9,10,12,14,15;
丙公司: 4,4,4,6,7,9,13,15,16,16。
請回答下列問題:
(1)甲、乙、丙三家公司在該產(chǎn)品的銷售中都聲稱,其銷售的該產(chǎn)品的使用壽命是8年,你如何理解他們的宣傳。(請用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)量中加以說明)
(2)如果你是顧客,你將選購哪家公司銷售的產(chǎn)品,為什么?
(3)如果你是丙公司的推銷員,你將如何結(jié)合上述數(shù)據(jù),對本公司的產(chǎn)品進(jìn)行推銷?
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我們知道:任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù),任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù),而零與無理數(shù)的積為零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b為有理數(shù),x為無理數(shù),那么a=0且b=0.運(yùn)用上述知識,解決下列問題:
(1)如果,其中a、b為有理數(shù),那么= ,= ;
(2)如果,其中a、b為有理數(shù),求的值.
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