某賓館在重新裝修后，考慮在大廳內(nèi)的主樓梯上鋪設(shè)地毯，已知主樓梯寬3米，其剖面如圖所示，請你計算一下：

（1）鋪此樓梯，需要購買地毯的長是多少米？

（2）需購買的地毯面積是多少平方米？

（2012義烏）如圖所示，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位長度得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（　�。�

A．6

B．8

C．10

D．12

如圖所示，在5×5的方格紙中，將圖（1）中的三角形甲平移到圖（2）中所示的位置，與三角形乙拼成一個長方形，則下面的平移方法中，正確的是（　�。�

A．先向下平移3格，再向右平移1格

B．先向下平移2格，再向右平移1格

C．先向下平移2格，再向右平移2格

D．先向下平移3格，再向右平移2格

如圖所示，在長方體ABCD—A′B′C′D′中，棱長之間通過平移可以重合，則下列說法正確的有（　�。�

①AA′通過平移能與BB′重合；②B′C′通過平移能與DD′重合；③AB與A′B′，C′D′與CD可互相平移得到；④將四邊形ABB′A′向右平移BC個單位長度能與四邊形DCC′D′重合．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

如圖所示，△ABC通過平移得到△DEF．已知∠B＝45°，∠A＝60°，∠F＝75°，則∠DEF＝________°，∠EOC＝________°．若BC＝3cm，EC＝0.5cm，則CF＝________cm．

某醫(yī)院用一個邊長為1米的正方形材料制作一個紅十字會的大型“十”字標(biāo)志，在正方形的四個角上挖去四個相同的小正方形即制作而成（如圖所示），則這個“十”字標(biāo)志的周長為________米．

如圖所示，通過平移，△ABC的頂點A移到點D，畫出平移后的圖形，并找出圖中所有平行且相等的線段．

如圖，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝4，AC＝4，現(xiàn)將△ABC沿CB的方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距離為3，求△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積．

如圖所示是一塊長方形ABCD的場地，長AB＝102m，寬AD＝51m，A，B兩處各有一條小路通向CD，小路寬都為1m，兩小路匯合處的路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪的面積為（　�。�

A．5050m2

B．4900m2

C．5000m2

D．4998m2

如圖中圖形的操作過程（本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b）：

在圖（1）中，將線段A1A2向右平移1個單位長度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；在圖（2）中，將折線A1A2A3向右平移1個單位長度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）．

（1）在圖（3）中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并畫上陰影；

（2）請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影剩余部分的面積：S1＝________，S2＝________，S3＝________；

（3）聯(lián)想探索如圖（4），在一長方形草地上，有條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個單位），請你猜想空白部分的草地面積是多少，并證明你的猜想．