在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，且AE=AD．連接DE交對角線AC于H，連接BH．

（1）求證：AC⊥ED

（2）求證：△ACD≌△ACE

（3）請猜測CD與DH的數(shù)量關(guān)系，并證明

如圖，⊙O中，F(xiàn)G、AC是直徑，AB是弦，F(xiàn)G⊥AB，垂足為點P，過點C的直線交AB的延長線于點D，交GF的延長線于點E，已知AB=4，⊙O的半徑為．

（1）分別求出線段AP、CB的長；

（2）如果OE=5，求證：DE是⊙O的切線；

（3）如果tan∠E=，求DC的長

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，

其中點A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．

（1）畫出△A1OB1；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長為 (直接寫答案)；

（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB ，OB掃過的圖形的面積和．

如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標軸的正半軸上，OD=3，另兩邊與反比例函數(shù)的圖象分別相交于點E，F(xiàn)，且DE=2．過點E作EH⊥x軸于點H，過點F作FG⊥EH于點G．回答下面的問題：

（1）該反比例函數(shù)的解析式是什么？

（2）當四邊形AEGF為正方形時，點F的坐標時多少？

（3）閱讀合作學習內(nèi)容，請解答其中的問題；

小亮進一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題：“當AE＞EG時，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？”

針對小亮提出的問題，請你判斷這兩個矩形能否全等？直接寫出結(jié)論即可；這兩個矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說明理由．

如圖，⊙M與x軸交于A、B兩點，其坐標分別為、，直徑CD⊥x軸于N，拋物線經(jīng)過A、B、D三點，

(1)求m的值及點D的坐標.

(2)若直線CE切⊙M于點C，G在直線CE上，已知點G的橫坐標為3.求G的縱坐標

(3)對于(2)中的G，是否存在過點G的直線，使它與（1）中拋物線只有一個交點，請說明理由.

(4)對于(2)中的G 直線FG切⊙M于點F，求直線DF的解析式.

下列說法正確的是（　�。�

A．有公共頂點的兩個角是對頂角

B．有公共頂點并且相等的兩個角是對頂角

C．兩條直線相交所得的四個角中的任意兩個角，不是鄰補角，就是對頂角

D．相等的兩個角一定是對頂角

如圖所示，直線l1，l2，l3相交于一點，下面對∠α、∠β、∠γ、∠θ的度數(shù)的判斷完全正確的一組是（　�。�

A．∠α＝90°，∠β＝30°，∠γ＝90°，∠θ＝60°

B．∠α＝∠γ＝90．，∠β＝60．，∠θ＝60°

C．∠α＝∠β＝60°，∠γ＝90°，∠θ＝30°

D．∠α＝∠γ＝90°，∠β＝60°，∠θ＝30°

如圖所示，直線a，b相交于點O，若∠1＝20°，則∠2等于（　�。�

A．30°

B．20°

C．160°

D．150°

一條直線截另外一條直線，形成的對頂角有（　�。�

A．4對

B．3對

C．2對

D．1對

若∠α＝37°，則∠α的對頂角為________，∠α的鄰補角為________．