（7分）在同一平面內(nèi)，△ABC和△ABD如圖①放置，其中AB=BD．小明做了如下操作：將△ABC繞著邊AC的中點旋轉(zhuǎn)180°得到△CEA，將△ABD繞著邊AD的中點旋轉(zhuǎn)180°得到△DFA，如圖②，請完成下列問題：

（1）試猜想四邊形ABDF是什么特殊四邊形，并說明理由；

（2）連接EF，CD，如圖③，求證：四邊形CDFE是平行四邊形．

（10分）隨著襄陽市近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系，如圖1所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖2所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）

（1）分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以10萬元資金投入種植花卉和樹木，求他獲得的最大利潤是多少？

（3）在（2）的條件下，根據(jù)對市場需求的調(diào)查，這位專業(yè)戶決定投入種植樹木的資金不得高于投入種植花卉的資金，他至少獲得多少利潤？

（10分）如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E，AE=1，ED=2．

（1）求證：∠ABC=∠ADB；

（2）求AB的長；

（3）延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（12分）如圖，在平面直角坐標系O中，矩形AOCD的頂點A的坐標是（0，4），現(xiàn)有兩動點P、Q，點P從點O出發(fā)沿線段OC（不包括端點O，C）以每秒2個單位長度的速度，勻速向點C運動，點Q從點C出發(fā)沿線段CD（不包括端點C，D）以每秒1個單位長度的速度勻速向點D運動．點P，Q同時出發(fā)，同時停止，設(shè)運動時間為t秒，當t=2秒時PQ=．

（1）求點D的坐標，并直接寫出t的取值范圍；

（2）連接AQ并延長交軸于點E，把AE沿AD翻折交CD延長線于點F，連接EF，則△AEF的面積S是否隨t的變化而變化？若變化，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；若不變化，求出S的值．

（3）在（2）的條件下，t為何值時，APQF是梯形？

在Rt△ABC中，若各邊的長度同時都擴大2倍，則銳角A的正切值（ ）

A．擴大2倍 B．縮小2倍 C．不變 D．擴大1倍

用配方法解方程x2－2x＝2，原方程可變形為（ ）

A．（x＋1）2＝3 B．（x－1）2＝3 C．（x＋2）2＝7 D．（x－2）2＝7

如果關(guān)于x的一元二次方程（m－1）x2＋2x＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，那么m的取值范圍是（ ）

A．m＞2 B．m＜2 C．m＞2且m≠1 D．m＜2且m≠1

將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是（ ）

A． B．

C． D．

下列各組圖形不一定相似的是（ ）

A．兩個正方形

B．兩個等邊三角形

C．各有一角是100°的兩個等腰三角形

D．各有一角是45°的兩個等腰三角形

如圖，AB是半圓的直徑，點D是弧AC的中點，∠ABC=50°，則∠DAB等于（ ）

A．60° B．65° C．70° D．75°