分解因式： ．

若反比例函數(shù)的表達(dá)式為，則當(dāng)時，的取值范圍是 ．

若，則的值為 ．

閱讀對話，解答問題：

分別用、表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，則在（，）的所有取值中使關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根的概率為_________．

觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖形中共有4個點，第2個圖形中共有10

個點，第3個圖形中共有19個點，…

按此規(guī)律第5個圖形中共有點的個數(shù)是 ．

求不等式組的正整數(shù)解．

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）連結(jié)BD，求證：BD平分∠CBA．

某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統(tǒng)計圖中a的值，并求出該校初一學(xué)生總數(shù)；

（2）分別求出活動時間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）求出扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數(shù)；

（4）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（5）如果該市共有初一學(xué)生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人？

如圖，小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的斜坡的坡度，斜坡BD的長是50米，在山坡的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡的坡頂D處測得鐵架頂端A的仰角為．

（1）求小山的高度；

（2）求鐵架的高度．

在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ中點，把一三角尺的直角頂點放在點M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點A、B．

（1）求證：MA=MB；

（2）連結(jié)AB，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，△AOB的周長是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．