如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是________．

要使式子有意義，則x的取值范圍是________．

（2013南京）已知，如圖所示的圖形的面積為24，根據(jù)圖中的條件，可列出方程：________．

（2013資陽）在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠AOB＝60°，AC＝10，則AB＝________．

（2013淮安）如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點．若DE＝3，則BC＝________．

（2013涼山州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為________．

如圖，已知E，F(xiàn)是四邊形ABCD對角線AC上的兩點，AE＝CF，BE＝FD，BE∥FD．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

（2013株洲）已知：如圖，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD＝60°，對角線AC與BD交于點O，過點O的直線EF交AD于點E，交BC于點F．

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）若∠EOD＝30°，求CE的長．

如圖，一根長2a的木棍（AB）斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點為點P，若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．

（1）試判斷木棍滑動過程中，點P到點O的距離是否變化？并簡述理由．

（2）在木棍滑動過程中，當(dāng)滑動到什么位置時，△AOB的面積最大？簡述理由，并求面積的最大值．

（2013三明）如圖（1），在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE＝PB．

（1）求證：△BCP≌△DCP；

（2）求證：∠DPE＝∠ABC；

（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變，如圖（2），如果∠ABC＝58°，那么∠DPE＝________度．