如圖，AB是圓O的直徑，弦AC＝2，∠ABC＝30º，則圖中陰影部分的面積是

已知一個口袋中裝有六個完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有0，3，6，9，12，15六個數(shù)，攪勻后一次從中摸出一個小球，將小球上的數(shù)記為a，則使得一次函數(shù)y=（5-a）x+a經(jīng)過一、二、四象限且關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)的概率是

如圖，菱形OABC的面積為3，頂點O的坐標(biāo)為（0，0），頂點A的坐標(biāo)為（3，0），頂點B在第一象限，邊BC與y軸交于點D，點E在邊OA上．將四邊形ABDE沿直線DE翻折，使點A落在第四象限的點F處，且FE⊥EA．則直線OF的解析式為 。

如圖，已知點E、C在線段BF上，BE＝CF，AB∥DE，AB＝DE，求證：AC∥DF

重慶市“創(chuàng)建文明城市”活動如火如荼的展開，我校為了搞好“創(chuàng)建文明城市”活動的宣傳。校學(xué)生會就本校學(xué)生對重慶市“市情市況”的了解程度進行了一次調(diào)查測試。經(jīng)過對測試成績的分析，得到如下圖所示的不完整的統(tǒng)計圖（A：59分及以下；B：60-69分；C：70-79分；D：80-89分；E：90-100分）。請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）其中男生小明、小剛和女生小紅、小蘭測試成績?yōu)镋，學(xué)校決定從這4名同學(xué)中選兩名代表參加市級比賽，請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出所選兩名同學(xué)恰為一男一女的概率。

先化簡，再求值：

為了弘揚九十五中學(xué)辦學(xué)理念，我校將“立己立人，盡善盡美”的校訓(xùn)印在旗幟上，放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示）。小華在教學(xué)樓前空地上的點D處，用1米高的測角儀CD，從點C測得旗幟的底部B的仰角為37°，然后向教學(xué)樓正方向走了4．8米到達點F處，又從點E測得旗幟的頂部A的仰角為45°。若教學(xué)樓高BM=19米，且點A、B、M在同一直線上，求旗幟AB的高度（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0．60，cos37°≈0．81，tan37°≈0．75）

“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè)。渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行時速提高了l20千米/小時，全程設(shè)計運行時間只需8小時，比原鐵路設(shè)計運行時間少用16小時．

（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計運行里程是多少千米？

（2）專家建議：從安全的角度考慮，實際運行時速要比設(shè)計時速減少m%，以便于有充分時間應(yīng)對突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加m小時，求m的值．

（閱讀）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點A（a、O）（a>0），B（2，3），C（0，3）。過原點O作直線l，使它經(jīng)過第一、第三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．

【理解】若點D與點A重合，則這個操作過程為FZ[ ， ]；直接寫出答案

【嘗試】

（1）若點D恰為AB的中點（如圖2），求θ；

（2）經(jīng)過FZ[45°，a]操作，點B落在點E處，若點E在四邊形0ABC的邊AB上，求出a的值；若點E落在四邊形0ABC的外部，直接寫出a的取值范圍；

我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)。現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折。會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論，如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠B＝30º，，將△ABC沿AC翻折至，連接。

【發(fā)現(xiàn)與證明】：如圖1：求證：①△AGC是等腰三角形；

②（只選一個證明喲，4分）

【應(yīng)用與解答】：如圖2：如果AB＝，BC＝1，與CD相交于點E，求△AEC的面積

【拓展與探索】如果AB＝，當(dāng)BC的長為多少時，△AB′D是直角三角形？