科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東青島卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD中兩組對邊的延長線分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),且∠A=55°,∠E=30°,則∠F= .
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如圖,在一次數(shù)學(xué)活動課上,張明用17個(gè)邊長為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體,然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭的幾何體拼成一個(gè)大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀),那么王亮至少還需要 個(gè)小正方體,王亮所搭幾何體表面積為________________.
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東青島卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
已知:線段,直線外一點(diǎn)A.
求作:Rt△ABC,使直角邊為AC(AC⊥,垂足為C)斜邊AB=c.
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東青島卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分8分,每題4分)
(1)化簡:;
(2)關(guān)于的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍
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(本小題滿分6分)某小學(xué)為了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)間的情況,從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù);
(3)若該中學(xué)有2000名學(xué)生,請估計(jì)其中有多少名學(xué)生能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)?
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(本小題滿分6分)
小穎和小麗做“摸球”游戲:在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號為1~4的四個(gè)球(除編號外都相同),從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下數(shù)字后放回,再從中摸出一個(gè)球,記下數(shù)字。若兩次數(shù)字之和大于5,則小穎勝,否則小麗勝。這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由。
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(本小題滿分6分)小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,并測得B,C兩點(diǎn)的俯角分別為45°和35°,已知大橋BC與地面在同一水平面上,其長度為100m。請求出熱氣球離地面的高度。(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):, ,
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(本小題滿分8分)某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè),且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料。
(1)求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料?
(2)如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè),且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍,那么請寫出所需材料總長度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出最少需要多少米材料。
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(本小題滿分8分)已知:如圖,△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,AE∥BC,CE⊥AE;垂足為E.
(1)求證:△ABD≌△CAE;
(2)連接DE,線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.
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(本小題滿分10分)如圖隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是12m,寬是4m.按照圖中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用表示,且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3m,到地面OA的距離為m。
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道,那么這輛貨車能否安全通過?
(3)在拋物線型拱璧上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?
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