如圖，已知一次函數y＝kx－4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數在第一象限內的圖象交于點C，且A為BC的中點，則k＝________．

已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一個反比例函數圖象上的兩點，若x2＝x1＋2．且，則這個反比例函數的表達式為________．

(2014廣西玉林)如圖，OABC是平行四邊形，對角線OB在y軸正半軸上，位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線和的一個分支上，分別過點A、C作x軸的垂線，垂足分別為M、N，有以下的結論：

①；

②陰影部分的面積是；

③當∠AOC＝90°時，|k1|＝|k2|；

④若OABC是菱形，則兩雙曲線既關于x軸對稱，也關于y軸對稱．

其中正確的結論是________(把所有正確結論的序號都填上)．

(2014浙江臺州)已知反比函數，當x＝2時，y＝3．

(1)求m的值；

(2)當3≤x≤6時，求函數值y的取值范圍．

(2014四川廣安)如圖，反比例函數(k為常數，k≠0)的圖象經過點A(1，3)．

(1)求反比例函數的解析式；

(2)在x軸正半軸上有一點B，若△AOB的面積為6，求直線AB的解析式．

(2014江蘇南通)如圖，正比例函數y＝－2x的圖象與反比例函數的圖象相交于A(m，2)，B兩點．

(1)求反比例函數的表達式及點B的坐標；

(2)結合圖象直接寫出當時，x的取值范圍．

反比例函數的圖象如圖所示，A(－1，b1)，B(－2，b2)是該圖象上的兩點．

(1)比較b1與b2的大小；

(2)求m的取值范圍．

(2014山東煙臺)如圖，點A(m，6)，點B(n，1)在反比例函數的圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC＝5．

(1)求m，n的值并寫出反比例函數的表達式．

(2)連接AB，在線段DC上是否存在一點E，使△ABE的面積等于5？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

制作一種產品，需先將材料加熱到60℃，再進行操作，設該材料溫度為y(℃)，從加熱開始經過的時間為x(min)．據了解，當該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關系；當停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例函數關系(如圖)．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5min后溫度達到60℃．

(1)分別求出當該將材料加熱和停止加熱操作時，y與x之間的函數解析式．

(2)根據工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共需多長時間？

已知反比例函數圖象上三個點的坐標分別是A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3），則y1、y2、y3的大小關系是（ ）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y2＞y3＞y1