化簡下列各式：

（1）；

（2）．

賓哥和君哥在華潤廣場前感慨樓房真高．君哥說：“這樓起碼20層！”賓哥卻不以為然：“20層？我看沒有，數(shù)數(shù)就知道了！”君哥說：“老大，你有辦法不用數(shù)就知道嗎？”賓哥想了想說：“沒問題！讓我們來量一量吧！”君哥、賓哥在樓體兩側(cè)各選A、B兩點，其中矩形CDEF表示樓體，AB=200米，CD=20米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四點在同一直線上）問：

（1）樓高多少米？（用含根號的式子表示）

（2）若每層樓按3米計算，你支持賓哥還是君哥的觀點呢？請說明理由．（精確到0．1，參考數(shù)據(jù)：≈1．73，≈1．41，≈2．24）

某文具店去年8月底購進了一批文具1160件，預(yù)計在9月份進行試銷，購進價格為每件10元．若售價為12元/件，則可全部售出，若每漲價0．1元，銷售量就減少2件．

（1）求該文具店在9月份銷售量不低于1100件，則售價應(yīng)不高于多少元？

（2）由于銷量好，10月份該文具進價比8月底的進價每件增加20%，該店主增加了進貨量，并加強了宣傳力度，結(jié)果10月份的銷售量比9月份在（1）的條件下的最低銷售量增加了，但售價比9月份在（1）的條件下的最高售價減少．結(jié)果10月份利潤達到3388元，求的值（）．

如圖，是⊙的直徑，點是⊙上一點，與過點的切線垂直，垂足為點，直線與的延長線相交于點，弦平分∠，交于點，連接．

（1）求證：平分∠；

（2）求證：PC=PF；

（3）若，AB=14，求線段的長．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點D．點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到C時，兩點都停止．設(shè)運動時間為t秒．

（1）求線段CD的長；

（2）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻t，使得

S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，則說明理由．

（3）是否存在某一時刻t，使得△CPQ為等腰三角形？若存在，求出所有滿足條件的t的值；若不存在，則說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過，兩點，頂點為．

（1）求、的值；

（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A落到點C的位置，該拋物線沿軸上下平移后經(jīng)過點，求平移后所得拋物線的表達式；

（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與軸的交點為，頂點為，若點在平移后的拋物線上，且滿足△的面積是△面積的3倍，求點的坐標．

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，BC＝8cm，求AC的長．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求cosA，sinB，cosB，tanA，tanB的值．

計算：(1)；

(2)．

根據(jù)下列條件，求α的度數(shù)．

(1)0°＜α＜90°，；

(2)0°＜α＜90°，tan2α＋2tanα－3＝0．