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在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,B在x軸上,四邊形OACB為平行四邊形,且
∠AOB=60°,反比例函數(shù)(k>0)在第一象限內(nèi)過點A,且與BC交于點F.(1)若OA=10,求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若F為BC的中點,且S△AOF=24,求OA長及點C坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,過點F作EF∥OB交OA于點E(如圖2),若點P是直線EF上一個動點,連結(jié),PA,PO,問是否存在點P,使得以P,A,O三點構(gòu)成的三角形是直角三角形?若存在,請指出這樣的P點有幾個,并直接寫出其中二個P點坐標(biāo);若不存在,請說明了理由.
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星期天8:00~8:30,燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲氣罐注入天然氣.之后,一位工作人員以每車20立方米的加氣量,依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣.儲氣罐中的儲氣量y(立方米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)8:00~8:30,燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓硕嗌倭⒎矫椎奶烊粴猓?/p>
(2)當(dāng)x≥0.5時,求儲氣罐中的儲氣量y(立方米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式
(3)請你判斷,正在排隊等候的第18輛車能否在當(dāng)天10:30之前加完氣?請說明理由.
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某文具廠加工一種文具2 500套,加工完1 000套后,由于采用了新設(shè)備,每天的工作效率變?yōu)樵瓉淼?.5倍,結(jié)果提前5天完成了加工任務(wù).求該文具廠原來每天加工多少套這種文具.
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如圖,在等邊△ABC中,D是BC邊的中點,以AD為邊作等邊△ADE.
(1)求∠CAE的度數(shù);
(2)取AB邊的中點F,連接CF、CE,試說明四邊形AFCE是矩形.
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某課題組為了解全市九年級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況,在一次數(shù)學(xué)檢測中,從全市24000名九年級考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表:
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
<60 | 20 | 0.10 |
60≤<70 | 28 | 0.14 |
70≤<80 | 54 | 0.27 |
80≤<90 |
| 0.20 |
90≤<100 | 24 | 0.12 |
100≤<110 | 18 |
|
110≤≤120 | 16 | 0.08 |
請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)是 人,表格中的= ;
(2)請在圖中,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果把成績在90分以上(含90分)定為優(yōu)秀,那么該市24000名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名?
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已知,其中與成反比例,與成正比例.當(dāng)時,
;當(dāng)時,.
求:(1)與的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)時,的值.
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