科目: 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(遼寧葫蘆島卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(12分)小明開(kāi)了一家網(wǎng)店,進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,計(jì)劃經(jīng)銷甲、乙兩種商品.若甲商品每件利潤(rùn)10元,乙商品每件利潤(rùn)20元,則每周能賣出甲商品40件,乙商品20件.經(jīng)調(diào)查,甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降價(jià)1元,這兩種商品每周可各多銷售10件.為了提高銷售量,小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都降價(jià)x元.
(1)直接寫(xiě)出甲、乙兩種商品每周的銷售量y(件)與降價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式:y甲= ,y乙= ;
(2)求出小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤(rùn)W(元)與降價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式?如果每周甲商品的銷售量不低于乙商品的銷售量的,那么當(dāng)x定為多少元時(shí),才能使小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤(rùn)最大?
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(12分)在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),以CF為邊,作菱形CDEF,使菱形CDEF與點(diǎn)A在BC的同側(cè),連接BE,點(diǎn)G是BE的中點(diǎn),連接AG、DG.
(1)如圖①,當(dāng)∠BAC=∠DCF=90°時(shí),直接寫(xiě)出AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖②,當(dāng)∠BAC=∠DCF=60°時(shí),試探究AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系,
(3)當(dāng)∠BAC=∠DCF=α?xí)r,直接寫(xiě)出AG與DG的數(shù)量關(guān)系.
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(14分)如圖,直線與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△BEC面積最大時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和△BEC面積的最大值?
(3)在(2)的結(jié)論下,過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)M,連接AM,點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以P、Q、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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(3分)﹣2﹣1的結(jié)果是( )
A.﹣1 B.﹣3 C.1 D.3
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(3分)下列計(jì)算正確的是( )
A. B.
C. D.
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(3分)不等式的解集為( )
A. B. C. D.
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(3分)下列說(shuō)法正確的是( )
A.了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查
B.一組數(shù)據(jù)3,6,6,7,9的中位數(shù)是6
C.從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,樣本容量為2000
D.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上是必然事件
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(3分)有四張分別畫(huà)有線段、等邊三角形、平行四邊形和正方形的四個(gè)圖形的卡片,它們的背面都相同,現(xiàn)將它們背面朝上,從中翻開(kāi)任意一張的圖形是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形的概率是( )
A. B. C. D.1
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(3分)同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象如圖所示,則滿足的x取值范圍是( )
A. B. C. D.
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(3分)如圖,∠AOB的一邊OA為平面鏡,∠AOB=37°36′,在OB上有一點(diǎn)E,從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射,反射光線DC恰好與OB平行,則∠DEB的度數(shù)是( )
A.74°12′ B.74°36′ C.75°12′ D.75°36′
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