如圖線段AB的端點在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，現(xiàn)將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC．

（1）請你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點B經(jīng)過的路徑；

（2）若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（-2，-1），則點C的坐標為 ；

（3）線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為 ；

（4）若有一張與（3）中所說的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個幾何體的側(cè)面，則該幾何體底面圓的半徑長為

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在邊AB上，以點A為圓心，線段AD的長為半徑的⊙A與邊AC相交于點E，AF⊥DE，垂足為點F，AF的延長線與邊BC相交于點G，聯(lián)結(jié)GE．已知DE=10，cos∠BAG=，．求：

（1）⊙A的半徑AD的長；

（2）∠EGC的余切值．

如圖1，正方形ABCD中，E為BC上一點，過B作BG⊥AE于G，延長BG至點F使∠CFB=45°

（1）求證：AG=FG；

（2）如圖2延長FC、AE交于點M，連接DF、BM，若C為FM中點，BM=10，求FD的長．

張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購價y（元/噸）與采購量x（噸）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示（不包含端點A，但包含端點C）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知老王種植水果的成本是2 800元/噸，那么張經(jīng)理的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大？最大利潤是多少？

有一個裝有進出水管的容器，單位時間內(nèi)進水管與出水管的進出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC分別表示單獨打開一個進水管和單獨打開一個出水管時，容器內(nèi)的水量Q（升）隨時間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進行以下探究：

（1）求進水管的進水速度和出水管的出水速度；

（2）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；

（3）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開兩個進水管和一個出水管2分鐘，再關(guān)上一個進水管，直至把容器放滿，關(guān)上所有水管；3分鐘后，同時打開三個出水管，直至把容器中的水放完，畫出這一過程的函數(shù)圖象；并求出在這個過程中容器內(nèi)的水量Q與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

如圖，平面直角坐標系中O為坐標原點，直線y=x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，C為OA中點；

（1）求直線BC解析式；

（2）動點P從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿線段OA向終點A運動，同時動點Q從C出發(fā)沿線段CB以每秒個單位長度的速度向終點B運動，過點Q作QM∥AB交x軸于點M，若線段PM的長為y，點P運動時間為t（s），求y于t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，以PC為直徑作⊙N，求t為何值時直線QM與⊙N相切．

（4分）2的相反數(shù)是（ ）

A．2 B．﹣2 C． D．

（4分）下列運算中，結(jié)果正確的是（ ）

A． B．

C． D．

（4分）在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁約27000000個，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）

A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×108

（4分）下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．